3.2.(2)解一元一次方程合并同类项移项(移项) (1)

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1、3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(2)第三章一元一次方程学习目标：1.怎样合并同类项？(ax=b的形式)2.什么叫做移项,需要注意什么？3.掌握解方程的一般步骤4.用方程解决实际问题思路是什么？方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,叫做一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我们称为最简方程.知识背景1.什么叫一元一次方程?2.什么叫方程的解?什么叫解方程?3.什么叫最简方程?x=ba它的解是:知识导航我们学过等式的基本性

2、质：1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。利用等式的这两个性质可以解一元一次方程4x=3x+504x=3x+50－3x－3x4x－3x=50x=50一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项的依据是:等式的基本性质1注：一般的我们把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。观察下列方程变形请你判断下列方程变形是否正确？⑴6－x=8，移项得x－6=8⑵6+x=8，移项得x=8+6⑶3x=8－2x，移项得3

3、x+2x=－8(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错－x=8-6错x=8－6错3x+2x=8错5x－3x=7+2例1解下列方程⑴5+2x=1⑵8－x=3x+2⑵移项，得解：⑴移项，得即2x=－4系数化1，得x=－22x=1－5－x－3x=2－8合并同类项，得－4x=－6系数化1，得5+2x=12x=1－5x=8－x=3x+2－x－3x=2－8移项时应注意改变项的符号练习1.解下列方程，并口算检验（3）x+5=x+1（4）5+x＝x-1(1)2.4x-2=2x;(2)3x+1=-25-21-21-33-21-2⑴解：移项，得2.4x-2x=2

4、(2)解：移项，得3x=-2-1即0.4x=2两边除以0.4，得x=5即3x=-3两边除以3，得x=-1(3)解：移项，得x-x=1-5两边除以，得x=-5-2即x=-43-23-28-3(4)解：移项,得x-x=-1-5两边除以-，得x=61-33-21-21-2即-x=-77-67-6⑴解：移项，得2.4x-2x=2即0.4x=2两边除以0.4，得x=5即3x=-3两边除以3，得x=-1(3)解：移项，得x-x=1-5两边除以，得x=-5-2即x=-43-23-28-3(4)解：移项,得x-x=-1-5两边除以-，得x=61-33-21-21-2即-

5、x=-77-67-6把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？提出问题1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程3x＋20=4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共本.(3x＋20)4x(4x－25)提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程

6、有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P90）3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系

7、数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.提问6：“移项”起了什么作用？提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1例1：解下列方程解：移项，得即系数化为1，得x=-2（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）移项时应注意改变项的符号运用新知“移项”应注意什么？巩固练习练习解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得有一个班的同学去

8、划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船