优质金卷：江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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1、江苏省扬州市和江区2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题全解全析2【解析】rtlsinl1°cosl9°+cosl1°sinl9°=sin(11°+19°)=sin30°=-.故答案为丄.2.(-2,1].X-1<0【解析】不等式兀+2一等价于(x+2)(x-l)<0(x^-2),根据一元二次不等式的解集的特征，可以断定原不等式的解集为(-2,1].3.2.【解析】根据等比数列的性质可柢丸=代解得q7从而可以确定该题的答案是2・4.36.【解析】由题意可知久+如=8,根据等差数列求和公式以及等差数列的性质可知s9=空怦=空怦=字=36,从而得到该题的答案是36.iij得2co

2、sa=-sma,即tana=一2,2x(-2)4tan2a==一则1-(-2)230.2coscr=cos(f+a【解析】由若V27T6.6.【解析】根据止弦定理，结合题中的条件可知a2+c2-b2=^3acf7TB=—合三角形内角的取值范围可知6.7.4衣.az+c2-b2_^3即—加T,2accosB所以一丁，结ab【解析】根据三角形内角和可知力=180。-60。-75。=45。，根据正弦定理而一而,o品8xtb即sin45°srn60°,所以n(n+1),从而求得结果.8.a23a34a45an【解析】根据题屮条件可以得到如1'切2'也3"知一］(m>2)将以上式子累乘可得an3

3、45I=5123n+1n(n+1)n-1_1x2n(Z1+1}(n22)n(??+1)当n=l时上式也成立，故Q"2易错点睛：该题属于应用累乘法求数列通项公式的问题，在求解的过程中，需要对项的比值的式子进行分析，在化简的过程中，注意哪些项是约不掉的，剩余项是谁，尤其需要注意不能忘记对川=1进行讨论.9・13.【解析】根据等差数列的性质可知+&+«ii=a1+d+a1+7d+a1+10d=3at+18d=所以得到◎是定值，从而得到S13=^^=13a7为走值，故答案杲13.Z10.2cosl0°(1+V3tanl0°)cosjg°+Visinl0J2sin(10+30°)2sin40°【

4、解析】依题意得二十Wsmiu=_V/H14U=2,故答案cos50cos50cos50sin40为2.11.(—8,10]【解析】・・丁(兀)=2兀2+加+c,不等式/(%)<0的解集是(0,5),/.2x2+bx+c<0的解集是(0,5),所以0和5是方程2x2+bx+c二0的两个根，bc由韦达定理知，-二5,=0,b=-10,c=0,f(a:)=2x2—lOxy(x)+/<2恒成立等价于2x2-x+f-2„0恒成立,A2x2-10x+/-2的最大值小于或等于0.设g(x)=2x2-x+/-2,则由二次函数的图象可知g(x)=2x2-1Qx+/-2在区间［2,2.5］为减函数

5、,在区间［2.5,4］为增函数。g(x)加ax=g(4)=-10+啜0,.•./10.故答案为(-8,10］.点睛：本题是函数与不等式的综合题，利用不等式与方程的关系结合韦达定理很容易求出参数值，解决函数恒成立的问题转化为求函数的戢值结合单调性即得解2T=6n-n,14.2【解析】根据数列的项与和的关系，由5«=n一弘，可以求得an=2n~所以当心3时，Q“VO,当心4时，Q“>0,所以当n<3时，几=

6、如+込1+•••心1=_@4++…+勺1)=_S“=6n-r?2,当n>4时，T]i=

7、al

8、++-Ianl=_(al+a2+a3)+(。4++

9、…+=Sn~253="-6n+18所以2rp_6n-ntl2)/.2^=(«+1H-叫,(«-叽=叫@'2)nn-12d=・1・••••_a=7?nnr因此”n-1n-2P,由得才一加52广二,32<2Z<3=>1

10、.(呼【解析】试题分析：由”,一/=ac得b?=a2+c2-2accosB=a2+ac=>c=2acosB+a,l；.

11、出,sinC=2sinAcosB+sinA,sin(A+B)=2sinAcosB+sinA,即sinA=sin(B—A)A(乞厶R£厶锐角三角形，所以=•从而"了于巳亍戸11sin(B-A)1。2圾=~:―=-——G(1,)tanAtanBsinAsinBsinB3考点：余弦定理，三角函数等价变换15.(1)4(2)【解析】试