像与性质应用

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1、《函数与导数》之函数图像与性质应用【知识要求】1•函数的单调性；2•函数的奇偶性；3•函数的周期性；4•常见函数性质；5•函数图像及应用;【思维方法要求】理解性质，灵活运用；注重基本函数图像应用（数形结合）.【典例剖析】x<1【例1】设函数/(%)='■，贝IJ满足f(x)<2的兀的取值范围是()[l-log2X.X>1A.[-1,2]B.

2、0,2]C.[1,+g)D.[0,+oo)log2>0变式1：设函数/(%)=

3、ogi(_x)x<0,若f(a)>f(-a),则实数q的取值范围是()・、2A.(—1,0)U(0,1)B・(—oo,—1)U(1,+o

4、o)C.(—1,0)(1,+oc)D・(—oo,—1)U(0,1)变式2：已知函数其中常数a#满足。妙工0・（1）若Q妙＞o,判断函数于（对的单调性;（2）若dgXO,求/（兀+1）＞/⑴时的x的取值范围.【例2](1)设函数/(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A./W+

5、g(x)

6、是偶函数B./(x)-

7、g(x)

8、是奇函数C・

9、/(无)

10、+g(兀)是偶函数D・

11、.f(兀)

12、一g(无)是奇函数【例2】(2)若函数f(x)=丄2A.2B.33C.4变式1：已知/(兀)为奇函数，g(x)=/(x)+9,g(-2)=3,则/(

13、2)=・变式2：已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足/(x)+g(x)=ax-a'x+29(a>0且d工1),若g(2)=a,则/(2)=()15小172A・2B.—C.一D・a~44【例3】观察下列各式：72=49,73=343,74=2401,L，…，贝U7?曲的末两位数字为()A.01B.43C.07D.49变式1：观察下列各式：5’=3125,5&=15625,57=78125],贝IJ5?曲的末四位数字为()A.3125B.5625C.0625D.8125变式2：设/(力是周期为2的奇函数，当1时，/(x)=2x(l-x),贝IJ

14、/(--)=()2111I(A)--(B)--(C)-(D)-2442【例4】函数〉=丄的图像与函数y=2sin/i(-2SxS4)的图像所有交点的横坐标之和等于()x-(A)2(B)4(C)6(D)8变式若函数y=f(x),xeR满足/(x+2)=于⑴,且xw(-1,1］时，于(兀)=

15、兀

16、.贝!J函数y=/(x)的图像与函数=lOg4

17、x

18、的图像的交点个数是()A.3BAC.6P.8【反馈训练】”9]g(x)+x+4，xvg(x)-亠1•设函数g(x)=x2-2XxeR),Ax)=r、，i-则的值域是().[g(x)-x,x>g(x)999A.[—

19、—,0]u(t+oo)B.[0,+oo)c.[—,+oo)D.

20、一一,0]u(2,+oo)4442•设a=logs4,h=(log53)2,c=log45,则().A.a

21、数y=/(x)的图像是()g