人教版九下数学第二十八章锐角三角函数第一节《锐角三角函数（二）》导学案

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1、28.1锐角三角函数(2)——余弦、正切【学习目标】1・感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2.逐步培养学牛观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。一、旧知回顾1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB于点D。已知AC二&,BC=2,那么sinZACD=()CA•逅B・2C・2厉D•百33523、如图，已知A

2、B是。0的直径，点C、D在00±,且AB=5,BC=3・则sinZBAC二；sinZADC二.4、在RtAABC中，ZC=90°,当锐角A确定时，ZA的对边与斜边的比是，现在我们要问:ZA的邻边与斜边的比呢?ZA的对边与邻边的比呢?为什么？二、新知学习探究：一般地，当ZA取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值?如图：仏ABC和毗川BzC1,ZC二ZC'二90°,ZB=ZB,二a,那么鈴与篇有什么关系?教师点拨：类似于正弦的情况，如图在RLABC中，ZC二90。，当锐角A的大小确定时

3、，ZA的邻边与斜边的比、ZA的对边与邻边的比也分别是确定的.对边d我们把ZA的邻边与斜边的比叫做ZA的余弦，记作cosA,即cosA二厶啲邻边斜边C把ZA的对边与邻边的比叫做ZA的正切，记作tanA,即tanA=厶啲对边乙40勺邻边例如，当ZA=30°时，我们有cosA=cos30°=当ZA=45°时，我们有tanA=tan45°=・(教师讲解并板书)：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做ZA的锐角三角函数.对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，cosA,

4、tanA也是A的函数.学生展示：例2：如图，在RtAABC中，ZC=90°,AB=10,BC=6,求sinA、cosA、tanA的值.练习：沅成课本P65练习1>2三、知识梳理在RtAABC屮，ZC=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做ZA的正弦,记作sinA,即sinA二=—.把ZA的邻边与斜边的比叫做ZA的余弦，记作,即把ZA的对边与邻边的比叫做ZA的正切，记作,即四、学习评价【当堂检测】1.在山血？中，ZC=90°,a,b,c分别是ZA、ZB、ZC的对边，则有()A.A=a-tanAB.A=c

5、smAc.a=c-cosAd.c=A2.在如中，ZC=90。‘如果cosA飞那么"的值为()3A-55B・4D.3•如图：P是ZU的边OA上一点，且P点的坐标为(3,4),则cosa=作业设置：习题28.1复习巩固第1题、第2题.（只做与余弦、正切有关的部分）【自我评价】1.本节课有困惑的题目是：2.本节课的学习收获是: