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《锐角三角函数（二）导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、锐角三角函数(二)教学目标：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用直角三角形两边的比表示sinA、cosA.
3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.4.理解锐角三角函数的意义.教学重点：根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算教学难点：理解正弦、余弦教学过程：一、学前准备练习一1、如图（1），在Rt△ABC中,∠C=900,则∠A+∠B=2、在Rt△ABC中,∠C=900,则三边a,b,c的关系是：图（1）3、在Rt△ABC中,∠C=900,则：斜边是：图（2）∠A的对边是：∠A的邻边是：∠B的对边是：∠B的邻边是：4、
2、如图(2)，在Rt△ABC中,∠C=900,AB=5,AC=4,BC=3,则tanA=,tanB=二、探究活动活动一：1、在Rt△ABC中,∠C=900,除了外，在三条边中任取两条，还能写出多少种不同的比？2、引入定义：在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA=3、对定义的理解，强化理解定义。4、练习二：（1）、如图（3），在Rt△DEF中,∠E=900,则:图（4）图（3）sinD=,cosD=sinF=,cosF=tanF=（2）、如图（4）所
3、示，在Rt△ABC中,∠C=900,BC=3，AC=4，AB=5,写出下列三角函数的值：sinA=cosB=图（5）cbacosA=sinB=(3)、如图（5），在Rt△ABC中,∠B=900,则：sinA=,cos=图（6）C=,C=（4）如图（6），在Rt△ABC中,∠C=900,AC=12,BC=5,求：sinA，cosA，sinB，cosB的值。活动二：练习三：探究：你觉得,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?1、下面的三个图中，梯子AB的底端A向墙角C滑动。根据观察的结果回答问题。①梯子在滑动的过程中，梯子的长度AB有变化吗？②∠A的对边BC越来越，∠
4、A的邻边AC越来越③比值越来越，比值越来越④sinA越来越，cosA的值越来越2、结论：SinA越，梯子越陡cosA越，梯子越陡（图7）活动三：三、例题讲解：例1如图7:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6，求:BC的长.四、巩固练习：练习四图（8）基础练习：1、如图（8），在Rt△ABC中,∠C=900,AC=12,，求:AB,sinB.提高训练：2、如图（9），在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.ABC图（9）五、课堂小结1、本节课你有什么收获？2、你还有哪些疑惑？六、布置作业课本P9习题1.2，
5、1、3
