《18.2.2菱形》案例分析

《《18.2.2菱形》案例分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《§18.2.2菱形》案例分析2012级数学与应用数学2班陈对红【基本目标】知识与技能（理解菱形的定义,掌握菱形的两条性质。）过程与方法（经历菱形的性质的探究过程，增强动手能力和观察推理能力，发展形彖思维以及逻辑演绎能力。）情感态度与价值观（在探究菱形过程屮感受数学来源于生活,获得成功的体验）【实录评析】•历史回顾，明确目标师：同学们，你们知道屏幕上的这把剑是什么剑吗？ffi:这是史上著名的越王勾践剑，它的剑身布满了特殊的图形。这图形同学们都认得吗，是什么图形？生：平行四边形。生：菱形。师：我听到有同学说这是平行四边形，还有的同学说是菱形。真棒，同学们说的都没错，这是一

2、个菱形，同时也是一种特殊的平行四边形。我们今天学习的内容就是它-菱形。评析：本小节通过历史上著名的越往勾践剑引入课题去激发学生学习兴趣，帮助学生感知数学文化与牛活的紧密联系，与其他学科的关联。•生活感知，辨析新知师：在日常的生活当中还冇很多生活用品是菱形，冇没冇哪位同学可以和大家说说。生：比如衣帽架子、三菱汽车的标志、以及我们衣服上图案。师：真棒，同学们都说了好多例子。不过老师有疑问了，同学们知道究竞四边形具有怎样的条件才能成为菱形吗？生：（思考）师：有没有哪位同学知道？ffi:都不知道吗？没关系，接下来我们就一起来探究一下。师：如果有一个平行四边形，它内角大小保持不变

3、，仅改变边的t度，同学们请仔细的观察和思考，在变化过程屮，哪些关系没变？哪些关系变了。师：（第一组动态演示）生：平行四边形的长的长度改变了，宽没变，还是一个平行四边形。师：（第二组动态演示）生：也是长的长度改变了，宽没变，变成了一根直线。师：刚刚都是平行四边形长的长度改变了，改变以后是平行四边形或者直线。那如果使它两邻边相等，那么这个平行四边形会怎样变化呢？请同学们仔细观察。生：变成了一个菱形。师：很好，就是一个菱形。同学们现在知道四边形具备怎样的条件才可以称之为菱形吗？首先这个四边形必须是平行四边形，然后呢？生：邻边相等。评析：用來源于生活的图片诱发学生对新知识的需求

4、，同时利用课件动态的展示，冇较好的肓观性讣7生史容易理解菱形的定义，同吋加强了与平行四边形定义的对比。•动手实践，自主探索师：同学们都了解菱形的定义了，请同学们用课前准备好的纸张和剪刀剪出一个菱形。我们比比看谁能既快又准的剪出一个菱形。开始。生：（学生剪菱形）师：哇哦，我们班的同学动手能力都很强，这么快就已经剪出菱形纸片了。老师看到我们陈韵同学很快速的就把菱形剪出来了，人家想不想知道陈韵同学是怎样做的呀？生：想。师：好，陈韵同学和大家分享一下你的做法吧。生（陈韵）：将纸张对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开以后就得到一个菱形纸片了。师：漂亮，真的是很快速的一个方法，

5、我们给她掌声好不好。刚刚陈韵同学说将纸张对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。同学们都用陈韵同学的方法试试看。师：好的，现在请同学们看向自己剪好的菱形。为了方便我们给这个菱形的点标上字母。也就是菱形ABCD,在这个菱形中AB=AD,对角线AC和BD相交于点0。同学们仔细的观察观察这个菱形有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？生：AD=AB=CD=BC>A0二CO、BO=DO。师：存在哪些等腰三角形、直角三角形呢？生：ABAD>ABCD>AADC>AABC是等腰三角形。生：AAOD>AAOB>△COD、ACOB是直角三角形。师：很好，那同学们觉得两条对角

6、线AC、BD有什么关系？生:他们是垂直的。师：嗯嗯。最后一个问题同学们觉得菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？生：是对称图形，它有两条对称轴。评析：通过动手实践操作，经历探究对图形的对折，为下•环节的验证做准备。同时让学牛感受动于实验的乐趣，感受直观感知和操作的便利，培养学生细心观察的能力。•发现问题，交流验证师：非常棒，同学观察的都很仔细，不过刚刚这些都是我们通过折纸得出来的，那怎样证明他们呢？生：菱形是个特姝的平行四边形，所以平行四边形具有的性质它都有，所以它是轴对称图形。师：说的真好，因为菱形是个特殊的平行四边形，所以平行四边形具

7、有的性质它都有，它是一个轴对称图形，冇两条对称轴，也就是菱形对角线所在直线。师：同时平行四边形的对边（停顿）。生：相等，邻边也相等。师：所以我们可以推出菱形的四边（停顿）。生：相等。师：恩恩。在刚刚的观察屮还有同学说菱形的两条边互相垂直的，而且每一条对角线平分一组对角。同学们你们有什么方法可以证明出來吗？同桌之间互相合作交流，动手写出來。生：（学生思考和写出解答过程，老师巡视）师：同学们都完成了吗？生：完成了。师：好的，我们一起来看看。首先为了书写方便，在证明前我们先给各个角标注好。我们先证明AC丄BD,同学们觉得要怎么证明？生：先证AA