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《18.2.2 菱形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学内容:18.2.2菱形一.教材分析:本节内容的学习基础:勾股定理,全等三角形,平行四边形判定与性质,矩形概念与性质,三角形面积计算,勾股定理等知识.学生已经掌握了一些推理技能:有用符号表示性质,表示定理的习惯.有用旧知学新知的经验,掌握简单证明推理.学习方法上有过运动的探究经验,有过转换线段,转换角的转化理念.教材设计上体现学数学用数学的特点(概念学习-性质的学习-性质的运用.).先类似矩形的学习从平行四形边一边的运动出现当邻边相等时的特殊平行四边形.然后让学生感悟生活中的数学所见到的菱形如中国结,一些门窗等.对于性质的学习教材上设计了
2、一个思考让学生很易想到运用平行四边形去学习菱形探究得到菱形有性质.最后设计一例题让学生去运用性质解决问题.课后设计类似考点的两道练习巩固.因此学生在学习本节内容都有一定的学习模式,较易接受.根据教材特点,学生掌握知识本节教学设计如下:教学目标:1.了解菱形的概念,会用符号表示菱形,理清平行四边形与菱形的关系.2.会运用平行四边形的性质,探究菱形的性质,并能运用菱形的性质进行计算.教学重难点:菱形的概念与性质.难点灵活运用性质教时:第1课时教学过程:一.知识热身1.平行四边形的概念与性质:定义___________________性质:①边_
3、_________________②角__________③对角线_________2.平行四边形的判定:①边________________②边_____________③角____________④对角线_________________3.矩形的概念与性质:定义:_______________性质:角____________________对角线____________(直角三角形斜边的中线性质)4.矩形的判定:_____________________________二.合作学习(一)菱形的概念学习(1)学生操作活动,摆弄平行四边形
4、,邻边相等时的情形(菱形).D(2)画图让学生由具体抽象出数学.用符号表示上述操作.A平行四边形BA=BC菱形CBAD(1)形成概念:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.推理符号:BCAB=BCABCD菱形(2)小练习：1.运用概念判断平行四边形是菱形你的方法是_________1.判断四边形是菱形你的方法是_____________________.(3)试举例生活中菱形的图案有___________________(一)运用平行四边形性质去探究菱形的性质(1)菱形的四条边都相等.AD完成导学:1.平行四边形边的性质CB_________
5、__2.菱形概念:_____________3.通过线段转换可得:AB=BC=CD=DA4.学生用推理形式表述(上述过程)证明证明:略5.符号表示性质:∵______________∴______________(2)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条平分一组对角.DA完成导学:CB1.用符号表示上述性质:________________,__________2.由菱形的性质:四条边相等,平行四边形对角线互相平分可得__________是等腰三角形,_______是等腰三角形底边上的中线,高,顶角平分线.3.同理也得___________
6、__是等腰三角形,运用三线合一得到性质4.试证明:略5.归纳性质:___________________________________用符号表示:__________________________6.提升知识:认识对角线分菱形为四个直角三角形,菱形是轴对称图形.明确求运用对角线求菱形面积要领.7.练习:课本57页第1题(一)例3学习ADCB菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°,沿菱形的对角线修两条路AC,BD求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积.导学:1.∠ABC=60°可以得到_____这样可求出AC=___
7、__1.菱形性质:__________可得到直角三形_________直角三角形中可知______运用勾股定理求出_______就得到BD=_______求出AC,BD运用菱形性质可求出面积_______2.学生试整理解答过程(略)3.让学生重述思路:一.巩固练习1.菱形具有而矩形不一定具有的性质( )Ａ对角线互相垂直 Ｂ 对角线相等 Ｃ对角线互相平分 Ｄ 对角互补２.菱形ＡＢＣＤ中，ＡＢ=４ ∠ＢＣＤ:∠Ｂ=２:１,则它周长是( )Ａ ２０ Ｂ １６ Ｃ １２ Ｄ ８３.菱形的两条对角线长分别是１２ｃｍ，１６ｃｍ，则它周长
8、＿＿＿，面积是＿＿＿＿＿４.课本第2题菱形的两条对角线分别是６，８则它周长＿＿＿面积是＿＿＿＿＿四．小结与作业 课本６０页第５题 ６１页第１１题１.学习了什么？２.掌握了什么
