八年级数学下册173一次函数《一次函数的应用》典型例题素材（新版）华东师大版

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1、《一次函数图像的应用》典型例题例1某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程。开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时。一段时间，风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时,最终停止。结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时?（3）求出当x>25时，风速y（千米/时）与时间才（小时）之间的函数关系式。例2某批发商欲将一批海产品由力地运往〃地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米

2、/时、100千米/时•两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单（元/吨・千米）冷藏费单价（元/吨•小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8L001600注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费，“元/吨•小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.（1）设该批发簡待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收収的费用分别为X（元）和旳（元），试求X与旳与*的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务?例3某市20位下岗职工在近郊承包了50亩土地，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作

3、物每由所需职工数和产值预测如下表:蔬菜烟叶小麦每亩地所需职工数111234每亩地预计产值1100750600请你设汁一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多.例4下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜).甲乙丙每辆汽车能满载的吨数211.5每吨蔬菜可获利润(百元)574(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到〃地销售(每种蔬菜不少于一车)，如

4、何装运，可使公司获得最大利润？最大利润是多少？例5我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200吨.按合同,每吨荔枝售价为人民币0.3万元，每吨芒果售价为人民币0.5万元•现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨(0<^<200).(1)请写出y关于以的函数关系式；(2)若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%,但不大于60%,请求出y值的范围.例6A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台.己知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从3市调运一台机器到C村和D村的运费分別是300元和500元.

5、(1)设B市运往C村机器兀台，求总运费W(元)关于兀的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案?（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？参考答案例1分析（1）沙尘暴开始时，风速平均每小时增加2千米，那么4小时后，风速达到8千米，后来的6个小吋中，风速每小吋增加4千米，那么6个小吋风速增加24千米，达到32千米/时，后来风速平均每小时减少1千米，那么已达到32千米/时的沙尘暴要32个小时才平息。解（1）8,32.（2）32+25=57（小时），.・・沙尘暴从发生到结束共经过57小时。（3）设所求函数解析式为y=kx+b.由图像可知，该函数图像过点（25,3

6、2）和（57,的+方二32,仏=一1,0）,贝叫解得｛[57鸟+方二0.畅=57.y-一x+57,25y2,250x4-200>222%+1600,解得x>50；②若X二旳，250兀+200=222兀+1600,解得x=50；③若必<乃，250%+200<222%+1600,解得x<50.综

7、上所述，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务，当所运海产品刚好50吨时，可选择汽车货运公司，铁路货运公司中的任意一家承担运输业务；当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担运输业务.例3分析本题中有两个相等的关系：（1）三种作物面积之和为50,（2）共有职工20人,有三个未知量：蔬菜、烟叶、小麦的种植亩数.由于未知数比相等关系多一个，因此无法求出这三种作物种植的亩数，只能找到它们之问的关系，从而通过分析这