2.1_分解因式

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1、2.1分解因式ma+mb+mc=m(a+b+c)课件设计制作：吴天伦2011.3.3情境引入温故知新探究新知例题选讲巩固提高◆北师大版实验教材八年级数学（下册）◆992+99能被100整除吗?聪明的小明是这样想的:992+99=99×99+99×1=99×(99+1)=99×100所以,992+99能被100整除.情境引入根据左面的算式填空:m2-9=___________a3-a=____________探究新知计算下列各式:(m+3)(m-3)=_______a(a+1)(a-1)=______m2-9a3-a(m+3

2、)(m-3)a(a+1)(a-1)整式的乘法分解因式a3-a=a(a+1)(a-1)整式的积多项式a2–9=(a+3)(a-3)探究新知整式的积多项式分解因式定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。分解因式整式乘法ma+mb+mc（多项式）m(a+b+c)（整式乘积）分解因式与整式乘法是互逆过程。探究新知分解因式与整式乘法的关系下列由左到右的变形中，哪些是分解因式（1）12a2b=3a·4ab()（2）(x-5)(x+5)=x2-25()（3）9x2-6x+1=3x(3x-2)+1()（5

3、）2ax-2ay=2a(x-y)()（6）m2-4mn+4n2=(m-2n)2()例题选讲×××√√(4)a+1=a(1+)a1(×)巩固提高下列由左到右的变形，哪些是分解因式（1）(a+3)(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（4）2mR+2mr=2m(R+r)巩固提高连一连：x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为（）A、

4、-5B、5C、-2D、2