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《高考数学大一轮复习102排列与组合课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业68排列与组合••A全员必做一、选择题1.用1,2,3,4,5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数共有（）A.30个B.36个C.40个D.60个解析：分两步完成:1个位必为奇数，有As种选法;从余下的4个数中任选2个排在三位数的百位、十位上，有2A种选法.由分步乘法计数原理,共有12A4=36（个）无重复数字的sxA三位奇数.答案：B2.甲、乙两人计划从A,B,C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有（）A.3种B.6种C.9种D.12种22解析：本题用排除法，甲、乙两人从AB,C三个景点中各选两个游玩，共有C3=93・C种，但两人所选景点不
2、能完全相同，所以排除3种完全相同的选择，故有6种，选B.答案：B3.现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现将下层8件中的2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同的调整种数是（）A.420B.560C・840D.201602解析：从下层8件中取2件有G=28种方法，将2件调整到上层，有5x6=30种，所以不同的调整方法有28x30=840（种）.答案：C1.某大学8名学生准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的挛生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名
3、同学是来自同一年级的乘坐方式有A.24种B.18种C.48种D.36种解析：若大一的李生姐妹乘坐甲车，则此时甲车中的另外2人分别来自不同年级，有CC2G=12种，若大一的挛生姐妹不乘坐甲车，则2名同学来自一个年级，另外2名同学来自111不同年级，有GC2C2=12种，所以共有24种乘车方式，选A.答案：A1.（2014-重庆卷）某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A.72B.120C.144D.168122则有C2A2A233Ax2=12种方法，.••综合可知同解析：先排歌舞类节目有As种方法，若小品类与相声类
4、去插空吋插两个位置,=8种方法•若小品类与相声类去插空吋插三个位置则有3类节目不相邻的有A（8+12）=120种方法.答案：B2.四棱锥的8条棱分别代表8种不同的国家级保护动物，有公共点的2条棱所代表的2种动物不能放在同一放养区，没有公共点的2条棱所代表的2种动物可以放在同一放养区.现打算用编号a,b,c,d的4个放养区来放养这8种动物，那么安全的放养方式有（）A.96种B.48种C.24种D.100种解析：相交的两条棱所代表的2种动物不能放养在同一区域，如图,现设侧棱分别为1,2,3,4,底面上的边分别为5,6,7,8.2种动物，由图可知由图分析可知，每个放养区可放不妨设先将编
5、号为1,2,3,4的动物放入放养区，有4A种放法，然后从有1的开始:①若有1的放养区放5,则有2的放养区放6,且8只能放在含4的放养区中，那么7只能放在含有3的放养区中；②若有1的放养区放8,同理可知也只有1种放法，故放法有2种•・••安全的放养方式4有2A4=48种.答案：B二、填空题1人参加，每名同学只1.有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为(用数字作答).解析：首先把4名同学转化为3名同学，然后分给3个比赛项目，则每个比赛项目至少23有一名同学参加，不同参加方案的种数有QA=36,但要去掉甲
6、同学参加跳舞比赛方案的种223数有GA2+A3=12,所以该比赛不同的参赛方案的种数有36-12=24・答案：24&(2014-北京卷)把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种.24解析：先考虑A、B相邻，共有心=48种方法，再排除A与B相邻，又满足A与C相3邻的情况，共有A3X2=12种方法，综上，符合题意的摆放顺序共有48-12=36种.答案：369.6人站一排照相，其中有甲、乙两人，则甲、乙两人之间间隔两人的排法有种.2解析：从除了甲、乙之外的4人中选两个人排在一起放在甲、乙中间则有A4；甲、乙二2223人的排法：A,所以6人站
7、在一排的所有的排法有A2-A3=4x3x2x3x2x1=144(种).4-A答案：144三、解答题10.要从12人中选岀5人去参加一项活动.(1)A,B,C三人必须入选有多少种不同选法？(2)A,B,C三人只有一人入选有多少种不同选法？(3)A,B,C三人至多二人入选有多少种不同选法？2解：(1)只需从A,BC之外的9人中选择2人，即有G=36种选法.1(2)可分两步，先从A,B,C三人中选出1人，有G种选法，再从余下的9人中选4人,4有G种选法，所以共有14GxG=378种选法
