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《热点23复数-2017年高考数学二轮核心考点总动员》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【热点考法】本热点考查形式为选择或者填空题，主要考查复数的概念、四则运算、几何意义等等复数知识，考查运算求解能力，为基础题，分值为5分.【热点考向】考向一复数的概念【解决法宝】1•复数的有关概念(1)复数的概念：设a,b都是实数,形如a+bi的数叫做复数,其中g,b分别是它的实部和虚部.若b=0,则a+bi为实数;若舜0,则a+bi为虚数；若方丸且d=0,则a+bi为纯虚数.(2)复数相等：a+bi=c+ch<^i=c且b=d；a+bi=0<^i=0且b=0.(3)共轨复数：如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数叫做互为共轨复数，复数z=a+bi的共轨复数z=a~bi.2.复
2、数的概念问题，关键在理解概念的基础上，利用复数的有关概念解题.2+i例1【2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考】已知复数z二——(i为虚数单位)，那么z的共辘复数为()13B.——i33221-iA.33-+-i22【分析】【解析】考向二复数的运算【解决法宝】复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则:设Z]=a+Z?i,Z2=c+di(a,byc,则①加法：z+z2=(a+bi)+(c+〃i)=(a+c)+(b+〃)i；②减法：Z]—Z2=(a+bi)—(c+di)=(c—c)+(b—d)i；③乘法：z-i之2=(g+bi)•(c+di)=(ac~hd)+(ad+bc)；④除法:Z
3、]a+Z?ia+/?ic——di22c+dic+dc~dac+bdtbe—ad,7+7+7+71(c+J#0)-(2)复数加法的运算定律：复数的加法满足交换律、结•合律,即对任何Zi、Z2、Z3^C,有Z]+Z2=Z2+Z1，⑵+Z2)+Z3=Z]+C2+Z3).(i为虚数单位)的共辘复数在复平面内例2【2017届湖北省武汉市武吕区高三1月调研】己知复数2=2-i对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是()111A.(-2-)B.(—2)C.(-8厂2)D.(-+-)222【分析】【解析】考向三复数的几何意义点Z(a,b).【解决法宝】1.复数z=a+b^--^有序实数对(a,b)一匚
4、二弊2—-般情况下复数不能比较大小。2.对于复数z=a+bi必须满足a、b均为实数，才能得出实部为g虚部为b.对于复数相等必须先化为代数形式才能比较实部与虚部.3.复数问题的实数化是解决复数问题的最基木也是最重要的方法,其依据是复数相等的充要条件和复数的模的运算及性质.4.复数与向量很相近.注意复数的求模运算.例3【长春市普通高中2016届高三质量监测(二)】复数Z2在复平面内对应的点关于直线〉，=兀对称,且Z]=3+2i，则Zj•z2=()A.12+13/B.13+127C.-13zD.13/【分析】【解析】例4[2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟】复数z满足z(l+i)=4,则复
5、数z在复平面上对应的点与点(1,0)间的距离为()A.2B.$C.4D.佢【分析】【解析】【热点集训】1.【2017®湖南省长沙市高三上学期统一模】复数3i(l+i)的实部和虚部分别为()(i为虚数单位)的共觇复数对A.3,3B.-3,3C.3,引D.-3,引2.[2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研】在复平面内，复数2二应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2-i3.[2016届浙江省宇波市高三上学期期末】复数z=——（i为虚数单位）的共辘复数是（）■IA.l-2iB.l+2iC.-1+2iD.-l-2i4.[2017届山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高
6、三上学期第五次联考】若复数z满足（1+i）z二2+i,则复数z的共觇复数?在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.【2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考】复数凹在复平面内对应的点位于（）1+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限26.[2017届湖北省荆、荆、襄「宜四地七校考试联盟高三2月联考】己知复数z=（i为虚数单位），则一z?z的共轨复数是（）••A.1-引B.l+3iC.-l+3iD.-1-引2i7.[2017届湖南省衡阳市高三上学期期末】已知复数z=—,其中i为虚数单位，则z所对应的点位于（）1-iA.第一彖限
7、B.第二象限C.第三象限D.第四彖限zi8.【2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考】复数zx=3+i,z2=l-i,贝ijz=-的共辘复数在复平面内Z2的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.【惠州市2017届高三第三次调研考试】已知0GV2,复数z=a+i（/是虚数单位）,则
8、z
9、的取值•范围是（）A.（1,V3）B.（1,5）C.（1,3）・D.（1,75）10.[20
