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1、正fl佐)2010届高三数学总复习《立体几何》专题一一空间几何体结构.直观图.三视图一、选择题1•下列三个命题，其中正确的有①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面Z间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多血体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台。(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2.右图是一个儿何体的三视图，根据图中数据，可得该儿何体的表面积是()(A)9n(B)10k(C)11n(D)12n3•下列儿何体各自的三视图屮，有且仅有两个视图相同的是()4•如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2),则其
2、俯视图是()(A)(B)CC)CD)(«!■)5•如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是()D.6•—个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成?A.12个B.13个C.14个D-i8FFflRfl主HlSKI7.如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是（填上三个立体图形）.8.星期天小川和他爸爸到公园散步,小川身高是160cm,在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm,则此时爸爸的影长为cm9.己知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（
3、或称主视图）是一个底边长为8,高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V；（2）求该儿何体的侧面枳S.10.如下的三个图中，上而的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）（I）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（II）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（III）在所给直观图中连结证明：BC'//面EFG.11.一个多面体的直观图及三视图如图所示（英屮从N、0分別是畀只BC、阳的中点）.（I）求证：MQ丄BF;（II）求证：妣V〃平面C
4、DE;三视图（III）求多面体〃一仞矿的体积.2010届高三数学总复习《立体几何》专题一一空间几何体的表面积和体积一、选择题1、如果棱台的两底而积分别是S、S',屮截面的面积是那么（）A.2y[s~=Vs*4-V57B・So=y[s7sC.25）=5+yD.列=2S‘S2、一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）1+2龙1+4龙1+2%1+4龙A.B.C.D.2龙4龙712兀3、已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2,则其体积为（）A.32V3B.28^3C.2473D.20巧4、将一个边长为日的正方体，切成27个全
5、等的小正方体，则表面积增加了（）A.6^72B.12/C.18孑D.24/5、在厶力仇冲，AB=2,Z血炉120°（如图所示），若将△力臆绕直线〃C旋转一周，则所形成的9753旋转体的体积是（）A.—乃B.—兀C.一兀D.—兀22226、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为则这个圆锥的全面积是（）A.3兀B.3a/3nC.6兀D.9兀7、正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A/CD在球O的同一个大圆上，点P在球血上，如果16T则球O的表面积是（B.8龙C.12龙D.16兀A⑴⑵8、在四而体ABCD屮，截面AEF经过四而体的内切球（与四个面都相切的球）球心
6、0,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A—BEFD与三棱锥A—EFC的表面积分别是SHS2,则必有（）A.S）＜S2B.S）＞S2C.SfS2D.Si,S2的大小关系不能确定二、填空题9、三棱柱ABC—AiBiCi中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EBQ将三棱柱分成体积为£、V2的两部分，那么V.:v2=。10、如图9-9,一个底面半径为斤的圆柱形量杯屮装有适量的水.若放入一个半径为厂的实心铁球，水面高度恰好升高J则△二or三、解答题：11＞—个长方体全面积是20cm所有棱长的和是24cm,求长方体的对角线
7、长.12、如图1所示，在平行六面体ABCD—AiBiCiDi'P，已知AB二5,AD二4,AAl3,AB丄AD,ZAiAB=ZAiAD=—o3(1)求证：顶点Ai在底面ABCD±的射影0在ZBAD的平分线上；(2)求这个平行六面体的体积。图13、在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，ZDAB=60°,对角线AC与BD相交于点0,P0丄平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60°,求四棱锥P-ABCD的体积？14、正四面体九?皿的棱长为日，球。是内切球，球0是与正四面体的三个面和球0都相切的一个小球，求球。的体积。15、在三棱锥―力优•中，ZSA
8、B=ZSAC=ZAC^0°,且侔BO3,锯5丁§。(如图所示)(I
