高三理科数学周测试题-不等式答案

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1、高三理科数学周测试题一一不等式班学号姓名—、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1、设a,bwR,则“a+b>4”是“。>2，且/?〉2”的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件显然，a+b>4,无法推出a>2且b>2「・不是充分条件【解析】若。>2且b>2,贝h+b>4成立.••是必要条件・••必要不充分条件•所以，选B2、若a>b>Qfc~;caab—<—cdcabC>—>-dcabac11・1・1・・・cvd<0・・・一v—v0「・一>—>0【解析】dcdc-1-1-/7-A/7h9：a>b

2、>0,一>一>0••-——>—>0-••—<—<0•选Z)dcdcdc3、若2v+2y=1,则x+y的取值范围是（）A.[0,2]B・[-2,0]C.[-2,+oo)D.(-oo-2]【答案】D【解析】因为1=2”+2、2丿2“・2,,即2X+-V<2'2,所以x+yS-2,当且仅当2'=2',即x=y时取等号.3%4-y-6>0,4、设变量x,y满足约束条件则目标函数z二y—2无的最小值C・1为（）A.-7【答案】A【解析】由z=y-2x得y=2兀+z•作出可行域如图，平移直线y=2x+z,由图象可知当直线y=2x+z经过点D时，直线y=2x-bz的截距最小，此时z最小,A.14

3、8C.4是【答案】B【解析】因为2x+y=l>2y/2xy，所以xy<,当且仅当2x=y=^f即兀=取等号，所以选B.)g=(x-1,1),则a+b的最小值是()6.已知向量方=(1,匕XA.答案BB.yflC.^3解析a+h=(x,-),a+h=；

4、a+方

5、min—7、已知向量，a=(x-z,1),Z?=(2,y+z),a丄b,若变量兀,y满足约束x>-l条件x则z的最大值为()距最大，此时z最大•由y=x3x+2y=53x+2y<5A.1B.2【答案】C【解析】因为a丄/7,所以a・b,即2(«x—z)+y+z=0,得z=2x+y,即y=-2x+z,做出可行域，作直线

6、y=-2x+z,平移直线〉=-2兀+z,由图象可知当直线〉，=-2兀+z经过点卩时，直线y=-2x+z的截即F(l,l),代入z=2x+y得z=3,所以z的最大值为3,选C.8、不等式ax2+hx+c>0的解集为｛xI20的解集为(A)A、(xI—3“v—2｝B、｛xI-31,2?9、如果实数兀〉•满足不等式组%-y+l<0,则x+y的最小值是()A・25B-5C-4D-1【答案】B【解析】在直角坐标系中画出不等式组兀$1,兀-y+lWO,所表示的平面区域如图所示的阴影部分,2兀一y-

7、2W0x2+j2的最小值即表示阴影部分(包含边界)中的点到原点的距离的平方的最小值方，由图可知直线X-严1=0与直线尸1的交点(1,2)到原点最近，故的最小值为12+22=5.选B.10、若宀2kx-伙+2)<0恒成立，则实数比的取值为_CA、［-1,0］B、［-1,0)C、(-1,0］D、(-1,0)解析：当原不等式等价于-2<0,显然恒成立，所以£=0符合题意.由题意得k<0(2灯2一4口一伙+2)］v0‘解得-1vRvO.所以-1V,故选C.小值等于(11>若直线兰+¥=1@>0">0）过点（1,1）,则a+b的］abA.2B.3C-4D.5【答案】C【解析】试题分析：由已知

8、得—+—=1，则+++—）=2+—+—,因为a>>0,所以ababab-+->2J-4=2,故r?+d>4,当即^=i=2时取等号.abvabab12、设加WR,过定点力的动直线x+my=0和过定点〃的动直线mx~y—m+3=0交于点P(x,y)9则

9、P4

10、•

11、PB

12、的最大值是.D、5［解析］由题意可知，定点力(0,0),B(l,3),且两条直线互相垂直，则其交点P(x,叨落在以/〃为直径的周上,PA^+PB^_r——'所m/M

13、2+

14、Pfi

15、2=

16、/lfi

17、2=10.APA\PB^当且仅当

18、E4

19、=

20、PB

21、时等号成立.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把

22、答案填在题中横线上)x+2>?<&13.若变量x,y满足约束条件<00,a>0)在x=3时取得］X小值，则a=【答案】36【解】f(x)=4x