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《高三理科数学周测题-数列答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三理科数学周测题……数列班别，姓名学号一、选择题（60分）1、数列V2,V5,2V2,VH,…V3/7-1,...则2V5是该数列的_BA・第6项B.第7项C.第10项D.第11项2、设数列｛an｝的前n项和SH=n2,则偽的值为_AA.15B.16C.49D.643、等差数列仏”｝的前n项和为S“，且S3=6,①=4,贝IJ公差d等于_C—A.1B5C.-2D3［解析］丁S3=+他）且。3=4+2〃4=4/.d=2.故选C24、等差数列｛〜｝的公差为2,若色，偽，址成等比数列，则｛〜｝的前n项和Sfl=_D_(B)n(n-l)(C)」——L(D)z7(/2+l)5、（文科）设等比
2、数列｛%｝的前比项和为S”若S2=3,S4=15,则S6=_CA.31B.32C.63D.645、（理科）凸孔多边形有几2）条对角线，贝!）凸5+1）边形的对角线的条数和+1）为（）A・f（n）+n+lB・f（n）+nC.f（n）+n—lD・f（n）+n—2解析：选C边数增加1,顶点也相应增加1个，它与和它不相邻的n-2个顶点连接成对角线，原来的一条边也成为对角线，因此，对角线增加〃一1条.6、对任意等比数列｛%｝,下列说法一定正确的是—DA.a｝,他，他成等比数列Bq,色，他成等比数列c.a2,印,色成等比数列D・5，，a9成等比数列7、等差数列｛匕｝的前〃项和S”，若4=2上3=
3、12,则％=_BA、8B、12C、10D、148•命题“如果数列仏｝的前n项和5=2圧一3兀,那么数列｛如一定是等差数列”是否成立（）A.不成立B.成立C・不能断定D.能断定解析：选B*.*Sn=2n2—3n,/.Sn-i=2(n—1)2—3(n—1)(/z2),an=Sn—S”一i=4/i—5(当呢=1.时，°i=Si=—1符合上式).9、等比数列匕}中，為=24=5,则数列他色}的前8项和等于_AA・4B・5C・6D・310、观察下列各式：a+b=l,a2-hb2=3fa'+庆=4,a4~hb4=79/+丽=11,…,则/+界=()A.28B・76C・123D・199解析：选C记
4、a,l+hll=f(n)9则f(3)=f(1)+f(2)=1+3=4;/(4)=f(2)+f(3)=3+4=7;f(5)=f(3)+f(4)=ll.通过观察不难发现f(n)=f(n-1)+f(n-2)(neN/&3),则於6)=几4)+/*(5)=18;几7)=/(5)+介6)=29;介8)=笊6)+/(7)=47;/(9)=/(7)+/(8)=76;川0)=/(8)+笊9)=123・所以/°+艸=123・11、已知等比数列{色}满足勺>0/=1,2,…，且％•%5=2"(n»3),则当死A1时,log?a}+log2色+…+log2a2n_{=_cA・71(2/2-1)B・(h+
5、1)2C・n2D・(/7-1)2【解析】由^n_5=22m(h>3)得a~n-22?,,a”>0,则an=2n,log2a}+log2CZ3+•••+log2a2lt_{=1+3+•••+(2n-1)=n2,选C・12、设等比数列｛陽｝的前n项和为S”,若6=3,$3则鼻S&7(A)2(B)—(C)§(D)333【解析】设公比为q,则》_（1+诅=l+q'=3=>q3=2S3S3工旦S9_l+/+b_l+2+4_7S61+b1+23二、填空题（20分）13、若等差数列｛%｝满足①+俶+為＞°，山+坷（）＜0,则当n=_8时｛%｝的前刃项和最大.14、设等差数列｛色｝的前n项和为S”，
6、若$、=72・则/+/+久=24解：・.・匕｝是等差数列，由S9=72,^.S9=9a5,a5=8・•・勺+。4+坷=（°2+為）+=（。5+。6）+。4=^U5=24.15、设等差数列匕｝的前/?项和为S「若％=5色则址9・.・｛色｝为等差数列,S5解:16.对于命题：若O是线段AB上一点，则^OB-OA+OA-OB=Q.将它类比到平面的情形是:若。是△/!〃（?内一点，则有S^obCOA+S^ocA-OB+S^oba-OC=0,将它类比到空间情形应该是：若0是四面体ABCD内一点，贝!J有・解析：将平面中的相关结论类比到空间，通常是将平面中的图形的面积类比为空间中的几何
7、体的体积，因此依题意可知若0为四面体ABCD内一点，则有Vo-bcd・OA+Vo-acd*OB+Vo-abd*OC+Vo-abCOD=0.答案:Vo-BCD*OA+Vo-ACD9OB+Vo-ABD9OC+Vo-abCOD=0三、解答题（70分）第17・21题为必考题，每个试题考试必须作答。第22,23为选考题，考生根据要求作答。（一）、必做题17、已知｛%｝是递增的等差数列，色，是方程X2-5x+6=0的根。（I）求｛色｝的通项公式；（II）求数列的前〃项
