高三理科数学周测试题20171025

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1、高三理科数学周测试题1、设集合A={x

2、x2-4x+3<0},fi={x

3、2x-3>0},贝03-23-23-22、已知向量a=(l,1),b=(2,x),若a+b与4方一2a平行，则实数兀的值是(A.2B・0C.1D・-23.下列命题错误的是A.若p7q为假命题,则p/q为假命题B.在MBC中“dSb”是“sinXSsinZ?”的充分必要条件C.命题“3xeR使得x2+x+l<0”的否定是：“FxwR、x2+x+l>0"D.已知函数/(兀)在区间［⑦/才上的图象是连续不断的，贝愉题“若/(6Z)□/(/?)<(

4、),则/(x)在区间仏b)内至少有一个零点/(%)-的逆命题为真命题4、数列｛碍｝满足2an=anA+an^｝(A7>2),且q十码+磅=9,/+q+%=12,贝!J@+6+°5=15A・9B.10C.12D.5、函数f(x)=og3X—8+2x的零点一定位于区间A.(5,6)B.(3,4)C.(2,3)D(1，2)6nABC中g方•c是4B,C成等比数列，A=60°,则竺巴色A・丄B・血227、数列{aj的前n项和为Sn，C.返D.-24若ai=l,an+1=3Sn(nMl),贝U吗=A.3X4B.3X44+

5、1D.44+14x+^-8>08、变量满足x+y-5<0若目标函数z=Q+y(d>0)取到最大值6,则Q的值为y—inOA・25B・一4.-7V9、若向量％的夹角为丝，且1^1=2,

6、6

7、=1,则向量a+2b与向量。的夹角为3B.—310.已知函数/(.v)=Acos((f)x+>0)的部分图象如图所ZK，下面结论错误的是()A.函数/(x)的最小正周期为弐B.函数/(x)的图象可由g(x)=Jcos(^.t)的图象向右平移春个单位得到C.函数/(X)的图象关于直线x=*对称1厶D.函数/⑴在区间(亍，才)上单调递

8、增11>设当x=G时，函数/(x)=sinx-2cosx取得最大值，则cos&=()2V5~T~12、已知函数/(.r)=~2X，V>°^若关于x的方程/(/(卫)+加=0恰有两个不等实根-e~x,x<0xi9x2,且占0时，/u)=iog2x，则/(—14、等腰直角三角形中，AB=AC,DE分别是BCMB上的点,uuiumm且力E=BE』CD=3RD,贝0ADCE=•15.在某海滨城市附近海面

9、上有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南〃方向3QOkm的海面P处，并以20km丨h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km,并且以10km/h的速度不断增大,问该城市受台风侵袭的时间共小时.16.已知数列｛盯｝的各项均为正数，q=2,“若数列：丄：的前"项和为5,则n=°J

10、川项和S”满足2S“=3色-1,其中neN(I)、求数列｛匕｝的通项公式；3〃(II)、设anbn=^-―,求数列｛仇｝的前"项和为£・n~+2/?19v已知首项为3的数列｛色｝满足(%+厂1)(色一1)=3，设bn=-^—o色一匕田色一1“)、求证：数列｛仇｝为等差数列；(2)v求数列｛2〃•仇｝的前项和7；。20、已知/(.v)=(十一2ax)lav+2ax2(I)、若a=0,且曲线/(x)在xh处的切线过原点，求切线的方程;(II)、求/(x)的极值;(III)、若函数/(x)有两个极值点X],x2(x}<

11、x2),证明r(xj+/(x2)vfa'+3g・DADCBBABADCB13、114、15、1216、12017.(1)解：•・・b=4,c=6,C=2B,46■••=即一46sinBsine3.,又sin5^0,cosb=-sinBsin23sinB2sinBcosB43Fi(2)由(1)矢口cosb=—,从而sin5=——443111因此sinC=sin25=2sin5cos5=,cosC=cos28=2cos2Z?-l=-.88sinA=sin(^-^-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosSsin

12、C=...5=1x4x6x^=^L21643I18、解：(1)VS=-a一一gN、，①”221・一—9••q—1,•2131•••①-②：a1%，即：厲=3色_]5»2)2心23〃又・・・q=l,a2=3,・••纽=3对都成立，所以｛色｝是等比数列,(II)•:吸=—,・・・s=—=-(-一一),rr+2nit2+2〃2nn+2丁3。111111111、•■