盈亏问题教学设计与反思资料

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1、简单的盈亏问题一、教学目标：1、知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣味性。2、在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。3、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。二、教学重、难点：弄清盈、亏与两次分得差的关系。三、道具使用：白板笔四、课堂类型：讲练结合五、教学过程：（一）知识导航  幼儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分2块，发现多了10块；每人改分5块，又发现少了5块。类似的问题在我们日常生活中常常可以看到，其实这些问题都有一个共同的特征——那就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照

2、某种标准分，有多余，我们称之为“盈”；按另一种标准分，分配后又不足，我们称之为“亏”。如何根据盈亏之间的联系，求出所分物品的总量和分配对象的总数，就是数学中的“盈亏问题”。这节课我们就来学习“简单的盈亏问题”。（二）  探索发现1、出示例１：小朋友分糖，若每人分４粒则多余９粒；若每人分５粒则还缺少６粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？思考：①小朋友的人数与糖的粒数是怎样的?②两种不同的分配方案一多（盈）一少（亏）相差多少粒糖？③相差的原因是什么呢？解答：小朋友人数：（９+６）÷（５-４）＝１５（人）糖果的粒数：４×１５+９＝６９（粒）　　　　　或５×１５－６＝

3、６９（粒）答：有１５个小朋友，分６９粒糖2、试一试：小朋友分糖果，若每人分３粒则剩２粒；若每人分５粒则少６粒。问：有几个小朋友？多少粒糖果？3、比较归纳：由上面两题可得求解盈亏问题的公式：•       分配对象总数＝盈亏总额÷两次分配数之差•       所分物品总量＝分配对象总数×每份数量 + 盈（－亏）（三）课堂小结：  需要注意：两种分配方案的结果可能有以下几种情况•       ①一盈，一亏。•       ②两盈（大盈、小盈）。•       ③两亏（大亏、小亏）•       ④“一尽一盈”或“一尽一亏”六、巩固练习：我能行    1、一个汽车

4、队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。问 ：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？ 分析：题目两次都为盈，即属于两盈的问题：（大盈—小盈）÷两次的分配数之差=分配对象总数   2、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少元钱？ 分析：题目两次都为亏，即属于两亏的问题（大亏－小亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数3、某学校买来一批新书。如果每班借20本，则刚好借完；如果每班借24本

5、，则有3个班没书可借。这所学校有几个班？这批新书共有多少本？ 分析：刚好借完指不盈不亏，3个班没书可借指亏数为3个班：24×3=72用公式：（盈＋亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数4、红星小学去秋游。如果每辆车坐60人。那么有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，那么恰好多出一辆车。问：有多少辆车？多少个学生？分析：15人上不了车指盈数为15，多出一辆车指亏数为一辆车坐的人数：65＋5=70用公式：（盈＋亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数挑战自我：拓展题某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多

6、少人？七、谈收获：    通过这节课的学习，你知道怎样解盈亏问题吗？八、教学反思：学生通过学习能很好认识这一类问题，能分清“盈”与“亏”的含义，会解决简单的盈亏问题，同时还应及时练习以达到熟能生巧的目的！九、板书设计：  •     ①一盈，一亏。公式：（盈＋亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数•       ②两盈（大盈、小盈）公式：（大盈—小盈）÷两次的分配数之差=分配对象总数•       ③两亏（大亏、小亏）公式：（大亏－小亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数•       ④“一尽一盈”或“一尽一亏”公式：盈÷两次的分配数之差=分配对象总数亏÷两次

7、的分配数之差=分配对象总数在教学设计方面从以下几个方面着手：1、用4个小题的方式补充缺少的那些常识问题，例如：什么是进价、售价、利润、打折、利润率等常识，等学生对公式——售价=进价+利润理解透彻后在进行新课学习，自然会顺手很多了。2、细化目标，原来的目标太大了，缺少层次性，细化后学生通过学习目标知道这节课自己要干什么。3、在新课学习问题做些修改，把问题中的原题变成小题，（1）某商店在某一时间以每件60元的标价卖出一件衣服，盈利25%，问这件衣服的进价为多少元？（2）某商店在某一时间又以每件60元的标价卖出另一件衣服，亏损25%，问这件衣服的进价为多少元？（3

8、）卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？通过