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1、高二数学考试(理科)命题人：董汉明审题人：胡桂莲考试时间2014-12-15一、选择题：木人题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的。1疋~E歹=15,0^=11.25,则斤二()A.45B.50C.55D.602.用辗转相除法求459和357的最人公约数，需要做除法的次数是()A.51B.2C.3D.43.(仮-丄丁展开式中的常数项是()xA-36B36C-84D844.设随机变量纟服从正态分布N(0,1),若P(§>1)=p,则P(-l<<<0)=()。A.—+pB.pC.1~2p
2、D.——p225.设(x~+1)(2兀+1)，=a()+a】(x+2)+a?(兀+2)~+…+a】i(x+2)"1,则d()+a\的值为C.1D.26.如图是将二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是()C.；>5D./>47.同时抛掷三颗骰子一次，设A=〃三个点数都不相同〃，B=“至少有一个6点”则P(BA)A.6091D.——216&高二年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其小一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一
3、起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：()A.—B.—C.—D.1020401209.下列命题中是错课命题的个数有()①力、〃为两个事件，则p(au®=p3+p(®；②若事件人〃满足P3+P®=,则川〃是对立事件③A、B为两个事件,P(AIB)=P(BIA)④若A、B为相互独立事件，则p(AB)=P(A)P(B)A.0B.1C.2D.310.已知函数/(x)=x2-4x4-3,集合M={(x,)?)
4、/W+,集合^={(x,y)
5、/a)-/()0>0},则若在集合M所表示的区域内撒100颗黄豆，
6、落在集合McN所农示的区域的黄豆约有多少()A.12B.25C.50D.75二、填空题：木大题共5小题，每小题5分。11.已知平面0的一个法向量n=(-2-2,1),点A(—1,3,0)在a内，贝U点P(—2,1,2)至0&的距离为12.设等比数列{%}的公比为g二丄，前斤项和为S”，则垃二2a.x+y=513.若关于兀,y的方程组彳2有实数解，则《的収值范围是[xy=k2x-y+2>014•设实数兀y满足约束条件{心一歹一450,若目标函数x>0,_y>0z=-+-(6^>0,/?>0)的最人值为9,则d二J4a+b的
7、最小ab值为O15.如图，直线/丄平面垂足为6已知在直角三角形ABC中，BC=1,AC=2,AB=y/5.该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）Ael,（2）Cea.则B、0两点间的最大距离为.三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本题满分12分)已知向量加=(cos—,-l),n=(>/3sin—,cos2—),设函数f(x)=m•n+1222(1)若XG[0,—J,f(兀)=一，求COSX的值;210(2)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosAS2c-巧。
8、，求/(兀)的取值范围.16.（本小题满分12分）为振兴旅游业，某省2012年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人丄发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组3织了一个有36名游客的旅游团到该省名胜旅游，其中三是省外游客，其余是省内游客。在412省外游客中有土持金卡，在省内游客中有三持银卡。33（T）在该团中随机采访2名游客，求恰冇1人持银卡的概率；（II）在该团屮随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.18.（木小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分
9、别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科冃成绩，釆用分层抽样抽取了105名学牛的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在［120,150］内为优秀）甲校.分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数231015[15X31高二理科数学试卷共4页第3页乙校:分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110][110,120)[120,130)[130,140)[140,150
10、]频数12981010y3⑴计算x,y的值;（2）rtl以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断是否冇97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有并异.甲校乙校总计非优秀总计附：———^d-bcy——(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2>k0)0.100.0250.010K2.7065.0246.63519.
