高二理科数学考试说明2015.doc

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1、高二年级数学（理）学科期中考试说明一、考试范围：选修2-2二、考试性质：模块考试三、试卷结构：A卷——满分100分（选择题共10小题，满分40分；填空题共6小题，满分30分；解答题共3小题，满分30分）B卷——满分50分（填空题共4小题，满分20分；解答题共3小题，满分30分）四、难度系数：0.75—0.80五、考试时间：120分钟六、考查内容：l考试范围与要求层次考试内容要求层次ABC导数及其应用导数概念及其几何意义导数的概念√导数的几何意义√导数的运算根据导数定义求函数，，，，，的导数√导数的四则运算√简单的复合函数的导数(仅限于形

2、如)√导数公式表√导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性(其中多项式函数不超过三次)√函数的极值、最值(其中多项式函数不超过三次)√利用导数解决某些实际问题√定积分与微积分基本定理定积分的概念√微积分基本定理√数系的扩充与复数复数的概念与运算复数的基本概念，复数相等的条件√复数的代数表示法及几何意义√复数代数形式的四则运算√复数代数形式加减法的几何意义√推理与证明合情推理与演绎推理合情推理√归纳和类比√演绎推理√直接证明与间接证明综合法√分析法√反证法√数学归纳法数学归纳法√l关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下：1．知识

3、要求对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，分别用A，B，C，D表示，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求．了解、理解、掌握是对知识的基本要求(详见考试范围与要求层次)，灵活和综合运用不对应具体的考试内容．(1)了解(A)：对所列知识内容有初步的认识，会在有关的问题中进行识别和直接应用．(2)理解(B)：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用所列的知识解决简单问题．(3)掌握(C)：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题．(4)灵活和综合运用(D)：

4、系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决比较综合的问题．2．能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力．(1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形．(2)抽象概括能力：能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断．(3)推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论

5、证某一数学命题的正确性．(4)运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能近似计算．(5)数据处理能力：会依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题．(6)分析问题和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相：关学科、生产、生活中简单的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述；能选择有效的方法和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，创造性

6、地解决问题．3．个性品质要求考生能以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神．七、题型示例：容易题：1.在复平面内，复数对应的点位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【说明】本题考查复数的概念、运算和复数的几何意义.2.曲线与直线所围成的曲边梯形的面积是_________.【答案】【说明】本题考查曲边梯形的概念与定积分运算.3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，正确的假设是（　　）A.至少有一个钝角B.至少有两个钝角C.没有

7、一个钝角D.没有一个钝角或至少有两个钝角【答案】B【说明】本题考查反证法以及命题的否定．中档题：4.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如右图所示，则f(x)的图象可能是（）【答案】C【说明】本题考查利用导函数研究函数的单调性以及对函数图象的认识．6.已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数=_______．【答案】【说明】本题主要考查利用导数研究函数的极值、零点等性质，以及分类讨论和数形结合的数学思想．7.数列中，，．(Ⅰ)求；(Ⅱ)猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)猜想：以下用数学归纳法证明：①当时，

8、，猜想成立②假设当时，猜想成立，即当时，由已知∴∴∴当时，猜想成立根据①②可知，对【说明】本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系，实验归纳猜想的思维方法，并以数列为载体考查了数学归纳法.较难题：8