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《高二数学寒假作业(校本作业)86263888》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第八天一、选择题1.三棱锥S-ABC中，ZSBA=ZSCA=90°,AABC是斜边ABf的等腰直角三角形，则以下结论中：)D.4①异而直线SB与AC所成的角为90°.②直线SB丄平面ABC；③平面SBC丄平面SAC；④点C到平面SAB的距离是*乩其中正确的个数是（A.1B.2C.32.如图所示，在四边形ABCD屮，AD〃BC,AD=AB,ZBCD=45°,ZBAD=90°,将AABD沿BD折起，使平面ABD丄平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是（）A.平面ABD丄平面AB
2、CB.平面ADC丄平面BDCC.平面ABC丄平面BDCD.平面ADC丄平面ABC3.正三棱柱ABC-A^C,中，AB=2,AA=V3,则三棱锥C—ABC,的体枳为（）A.lB.3C.->/3D.-V7394.在正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）•••A.平面PQFB.DF丄平面01EC.平面PDF丄平面ABCD.平面刊E丄平而ABC5.已知两条肓线m,n,两个平a,P・下而四个命题中不正确的是（）A.n丄a,a〃B,mo3,=>
3、n±mB.a〃B,m//nfm丄a=>n丄BC.m丄a,m丄n,n丄3=>a丄BD.m〃n,m〃a=>n〃a6•对于平面Q和共面的两直线加、刃，下列命题中是真命题的为（）A.若m丄Q,加丄〃，则nIIaB.若milanila,则mIInC.若inczatrilla，则mIInD・若加、〃与a所成的角相等，则mIIn二、填空题7.已知矩形4BCD屮，AB=,BC=a（a>0PA丄平面AC,且PA=,若在BC边上存在点Q,使得PQ丄0D,则a的取值范围是o8.如图，在长方形ABCD中,AB=*,BC=,E
4、为线段DC±一动点，现将AAED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为aDECAB9•已知直线a和两个不同的平iflia、0,Ha丄。丄0,则a、0的位置关系是10.已知平血a.0,〃直线/，加满足：a丄y异ca=c0=I」丄m,那么①加丄0；②/丄a；③0丄了；④a丄0.正确的结论是.三、解答题d11.如图，在三棱锥A・BCD中，AB=AC,BC=CD,ZBCD二60°・(I)求证：AD丄BC；(II)再若AB二CB二4,AD二2逅，求三棱锥A・BCD的
5、体积.12.如图,三棱锥P-ABC中，PB丄底面ABC于B,ZBCA=90°,PB二CA二2，点E是PC的中点.(1)求证：侧面PAC丄平面PBC；(2)若界面直线AE与PB所成的角为0,且七曲B二警，求二面角C-AB-E的大小.第八天jr_I.D2.D3.A4.C5.D6.C7.aW[2,+8）8.—9.平行10.②④3II.考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；棱锥的结构特征.专题：空间位置关系与距离.分析：（1）如图所示，取BC的小点0,连接0D,AD.利用等边三角形与等腰三角形的性质可得：0D1BC,0A1B
6、C.再利用线面垂直的判定与性质定理即可得出；（II）又AB二CB二4,AB二AC，可得ZABC是正三角形，进而得到AOAD是正三角形，利用三棱锥A・BCD的体积V-1sA0AD・BC即可得出.解答：（1）证明：如图所示，取BC的小点0,连接OD,AD.VBC=CD,ZBCD二60°.AABCD是正三角形，・・・0D丄BC,又TAB二AC,A0A1BC.VOAHOD^O,・・・BC丄平面OAD.・・・AD丄BC.（II）又AB=CB=4,AB二AC,•••△ABC是正三角形，VABCD是正三角形，・・・OA=
7、OD=2V1，•••△OAD是正三勿形，•••Smo半X（2/3）2-3V3.・・・三棱锥A-BCD的体积V=lsA0AD・BC专X如X4二4逅・10.解答：(1)证明：・・・PB丄平面ABC,・・・PB丄AC；VZBCA=90°,・・・AC丄BC；又VPBABC^B,・・・AC丄平PBC；乂TACu平面PAC,・••面PAC丄面PBC(2)二面角C-AB-E的大小为60°.
