高二数学寒假作业二

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1、高二数学寒假作业二一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A.①②③④B.②③④C.①③④D.①④2.若1，，3成等差数列，1，，4成等比数列，则的值为（）A.±B.±1C.1D.3.①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～10分,12人低于90分

2、.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法分别为()A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样4.从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是（）０１２３9134890113　　832765420　7　甲乙A.B.C.D.5.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图所示，则下列

3、结论错误的一个是（）A.甲的极差是29B.乙罚球比甲更稳定C.甲罚球的命中率比乙高D.甲的中位数是246.已知命题P:与q:；若P且q是不等式成立的充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.28.已知等差数列的前n项和为，若，则等于（）A.54B.68C.72D.909.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（）A.B.C.D.10.如果执行右图的程序框图，那么输出的（　）Ａ.2548Ｂ.-2550Ｃ.

4、2550Ｄ.-2552二、填空题（每小题4分，共计24分）11.设，，，，则数列的通项公式为_____________.12.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为___________.13.根据题意，完成流程图（右图）填空：输入两个数，输出这两个数差的绝对值.（1）；（2）　　　　　.14.若数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式为15.已知椭圆及直线,当直线被椭圆截得的弦最长时的直线方程为16.下列命题：①是成等比数列的充分不必要条件；②若角满足，则；③若不等式

5、的解集非空，则必有；④“”是指“”⑤命题“存在，”的否定是“对任意的，”.其中正确的命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.已知下列两个命题：P:对任意的实数x都有恒成立；q:关于x的方程有实根.若p且q为假，p或q为真，求的取值范围.18.（本小题满分12分）设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前n项和为，满足.(1)若，求及；（2）求的取值范围.19.设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆

6、交于A、B两点，且，，成等差数列.(1)求；（2）若直线的斜率为1，求椭圆方程.知数列中，，，令.(1)证明：数列是等比数列；（2）设数列的前n项和为，求使成立的正整数n的最小值.高二数学寒假作业二参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1.C2.B3.D4.A5.D6.C7.B8.C9.B10.A11.D12.C二、填空题（每小题4分，共计24分）11.12.613.①a>b　②b－a14.15.16.②③⑤三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算

7、步骤．17.18.解：(1)由题意可知：当时，，所以,，解得：，所以,.(2),,即，关于的方程有根，故，得.19.(1)由椭圆的定义知，又，得.(2)l的方程为：，其中，设，则AB两点的坐标满足方程组，化简得：，则，所以，则，解得，所以椭圆方程为.1）证明：由得，两式相减得：，，又，是以2为首项，公比为2的等比数列.(2)由（1）得，即，，，，令①，则②，①-②得：，，，由，∵当时，单调递增，∴正整数n的最小取值为5.