阿贝成像原理和空间频率的测量

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1、阿贝成像原理和空间频率的测量一、实验目的1、熟悉阿贝成像原理，了解孔径成像对分辨率的影响;2、加深成像过程的傅立叶变换的理解；3、加深对光学中空间频谱概念的理解。二、实验仪器二维底座、透镜、光栅、示波器。三、实验原理1、空间频率的概念沿x方向传播的单色平面波的波动方程为:Xy=Aexp[i2^(U)]其中:2:空间周期；/=1/2：空间频率;空间频率的量纲为2、光学傅里叶变换xoy平面上的振幅分布为g(x,y)的光波，可以展开为一系列基元函数的线性叠加：g(x,y)=j^G(fx,fy)exp[i27r(fxx+fyy)WxdfyG(人寸J=j匚g(

2、x,j)exp[-i2^(/xx+fyy)]dxdy3、阿贝成像原理恩斯特•阿贝是一位杰出的德国数学家和物理学家，哥廷根大学博±o1870年任耶拿人学物理学教授。1878年任耶拿天文台主任，对显微镜理论冇重要的贡献。为纪念恩斯特•阿贝在光学的贡献，月球上有一个环形山以他來命名。4、.阿贝在1873年提出了显微镜的成像原理：通过物的衍射，在物镜后焦面上形成衍射图(频谱图)，这一步称为衍射分频。衍射图向前发出球面波，干涉叠加为位于廿镜焦面上的像，这一步称为干涉合频。这两步本质上就是对光场g(x,y)进行了两次傅里叶变换：通过傅里叶变换得到频谱G(fx,f

3、y);对频谱进行傅里叶逆变换，得到像g*(x,y)。g'(s)物面频谱面像面若在频谱面上测出各级衍射谱距。的距离X儿则可计算出空间频率:若物为一维光栅，则空间周期(光栅常数)为:d=i/fx一般来说，像和物不可能完全一样，这是由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角较大的高频成份不能进入透镜而被丢失。因此像所获得的信息总是少于物的信息。零频分量是一个直流分量,它只代表像的本底，丢失零级信息可产生对比度反转的效果。高频分量主耍反映物的细节，如果高频信息受到了孔径的限制而不能达到像平而，则无论显微镜冇多大的放大倍数，也不可能在像平而上显示出这些高频信息所

4、放映的细节，这是显微镜分辨率受限制的原因。四、实验内容1、观察和分析阿贝两步成像过程透镜Ll(f=4.5mm)和L2(f=150mm)组成倒置望远系统，将激光扩束成具冇较大截面的平行光，并垂直照射在一维光栅(物平面)上。2、一维光栅的空间频率和光栅常数的测定将物换成一维光栅，并让狭缝呈竖直方向，用纸屏在L3的后焦而附近移动,找到最清晰的频谱并固定，用大头针在0级，±1级，±2级，±3级处扎小孔,用直尺测量各级到0级的距离xi,计算各级频谱的空间频率和光栅的光栅常数do3、观察频谱的变化对成像的影响在频谱面上使用活动光阑、小孔光阑和零级滤波器，按图中b

5、、c、d、e四种情形，分别让0级通过、0级和±1级通过、±1级不能通过、0级不能通过,观察像的变化，记录实验现彖，分析原因。・4・3T01234cd・••園•回・・・五、实验数据及处理：1、一维光栅的空间频率和光栅常数的测定:-3-2-10123Xifd2、观察频谱的变化对成像的影响实验现彖：