1角的概念的推广

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1、教案数学专业2015年月—n笫］周第丄次章节课题5.1角的概念的推广教学目的知识与技能：理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念・；过程与方法：通过会求指定范1羽内与已知角终边相同的角；；培养学生的观察技能与计算能力；重I1?（1）理解终边相同角的概念.（2）能够写出指定范围内与已知角终边相同的角教学难占终边相同角的表示和确定.技能培养学生的观察能力与计算能力课型教法单-型新授课営貝）讲授法（教学课件）板书设计5.1角的概念的推广任意角的概念:正角、负角、零角象限角：界线角：终边相同的角：作业练习册课后小结签字教研室数理教研室教务科教学过程教学意图时间^组织教学1*揭示课题完成

2、5.1角的概念的推广角的情景设置：推广华两人同时登上摩犬轮，旋臂转过一圈后，小明卜-了摩犬轮，小华继续乘坐一圈.那么，小华走下来时，旋臂转过的介度是多少呢？象限角可问题2用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由04旋转到03位置时，就形以引成一个角:在扳手由04逆时针旋转一周的过程屮，就形成了0。到360。之导学5间的角：扳手继续旋转下去，就形成人于的角.如果用扳手旋紧螺母，就生一需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角.步步自然归纳通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0。360°范围的角，己经不得出能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广.*动脑思考探索新知强调概

3、念：特殊规定：按逆时针方向旋转所形成的和叫做正角（如图（1））,按顺时针方向旋转情况所形成的角叫做负角（如图（2））・当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角.充分Q—1■借助图像表示Jb进行10除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“ZA03”或“Z0”夕卜，分析本章中经常用小写希腊字母&、0、卩、…来表示角.教学时意图间概念将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在X轴的止半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角(或者说这个角在第儿象限).如图所示,30。、390。、-330。都是第一象限的角,120。是第二象限的角,-120°是笫三象限的角，

4、-60。、300。都是笫四象限的角.终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如,0。、90。、180。、270。、360。、-90。、-270。角等都是界限角.*运用知识强化练习教材练习5.1.12.在直角处标系中分别作出卞列各角，并指岀它们是第儿象限的角：(1)60°；(2)-210°；(3)225°；(4)-300°.*动手操作实验观察川图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位遇，将另-•根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征.*问题引导实践探究问题在直角坐标系中作出390。、-330°和30。角，这些角的终边有何关系？

5、反馈学习状态巩固知识由具体的问题实际操作引导学牛一步探究教学过程教学意图时间390°=30°+lx360°；-330°=30°+(-1)x360°.即390。、-330。为30。角Z差都是360。角的整数倍数，它们是射线绕坐标原点旋转到30。角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角.推广与30。角终边相同的角还有：750o=30°+2x360°；-690。=30。+(-2)x360°；1110o=30o+3x360°;-1050°=30°+(-3)x360。；所有与30。饬终边相同的角的度数，与30。角的度数之差都恰好为360。的整数倍数•它们(包括30。角)

6、都可以表示为30。+/:・360。伙wZ)的形式.因此,与30。角终边相同的角的集合为S={0I0=3O°+R・36O°,"Z}.步的体会终边相同角的含义自然得出结论*动脑思考探索新知一般地，与角Q终边相同的角(包括角Q在内)，都可以表示为a+「360°伙gZ)的形式.与角a终边相同的角冇无限多个，它们所组成的集合为S={0

7、0二a+「360°,RwZ}.强调概念的关键点25巩固知识典型例题例1写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其小在-360。〜720。内的角写出來：(1)60。；(2)-114°26分析首先要写出与已知角终边相同的角的集合S,然后选取整数a的值，使得&+「36

8、0°在指定的范围内.例2写出终边在y轴上的角的集合.安排与知识点对丿卫的例题巩固新30教学过程教学意图时间运用知识强化练习教材练习5.1.21.在0。〜360。范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：(1)405°；(2)-165°；(3)1563°；(4)-5421°.2.写岀与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在-360。〜360。范围内的角写出来：(1)45°；(2)-55°；(3)—220。45'；(4)1330°.及时了解