角的概念的推广教案

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1、5.1角的概念的推广一、内容分析这节课主要内容角的概念的推广，是把学生学习的角从不大于周角的非负角扩充到任意角，使角有正角、负角和零角．首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了几个与之相关的概念：象限角、终边相同的角等．本节内容是在学了集合和函数之后的又一重要章节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数。也是对集合与函数的知识的又一渗透。所以本节课《角的概念的推广》就起到了一个铺垫和承上启下的作用。为今后学习任意角的三角函数提供了有力

2、的依据。　　二、学习者特征分析学习对象为中职一年级学生，虽然有一定的观察能力，但带着对初中数学的恐惧和厌烦的他们，数学基础普遍较差。但凡“数学”二字出现，就已经泄气，而不管所涉及内容的难易度和是否可接受，这种排斥心理很大程度上阻碍了数学教学的有效进行，这种抵触情绪也极大地打断了学习的可持续性。学生课堂上更喜欢看而不喜欢写和说，遇到问题羞于提问。学生思想有些偏激与极端，看待问题易存在片面性和表面性。对待学科任由情感支配，喜欢数学学科的任课老师就对课程感兴趣，愿意付出努力和耐心；不喜欢任课老师，则表现为对其课程彻头彻底的厌学。三、教学目标

3、1.通过实例，体会推广角的必要性和实际意义，理解正角、负角和零角的定义．2.理解象限角的概念、意义及表示方法，掌握终边相同的角的表示方法．3.通过对“由一点出发的两条射线形成的图形”到“射线绕着其端点旋转而形成角”的认识过程，使学生感受“动”与“静”的对立与统一．培养学生用运动变化的观点审视事物，用对立统一规律揭示生活中的空间形式和数量关系．教学重点：理解任意角、象限角、终边相同的角等概念。教学难点：把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来。理解任意角的概念，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角

4、的表示，是学好这节的关键．四、教学策略选择与设计针对技校数学特点，更多的学习活动设计将以观察、识别、分析、判断为主线，以掌握方法、步骤为目标，让学生更能体会到数学的实用性。教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学策略：(1)引导发现法。通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。(2)讲、读、议、练。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念，通过讨论老师提出的问题来辨析角的有

5、关概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：（1）分类法：了解数学知识是有规律可循的，要弄清角的分类及分类的方法。7(2)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题新。(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。教学流程图开始复习实例引入概念定义I例题分析练习概念定义II、III练习例题分析归纳总结家庭作业结束练习反馈7教学程序设计环节教学

6、内容教师活动学生活动教学意图情景再现温旧孕新初中时角的概念、种类及范围提问回答教师提出的问题。作为知识基础，为任意角的概念作铺垫。创设情境推陈出新正角、负角、零角任意角的概念1、利用课件展示生活中的实例。2、引导学生探究角应如何推广。1、观察2、讨论、回答1、通过学生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。2、让学生在任意角概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形结合思想。3、让学生理解、记忆知识点。初用定义完善定义任意角的画法1、写出相关习题，并引导学生思考、分析。1、独立完成练

7、习1、让学生模仿、练习，加深对任意角的认识。再用定义引出新知象限角、终边相同的角的定义1、课件展示象限角和终边相同的角。2、引导学生观察、探索。3、提问1、观察、归纳2、回答问题3、归纳识记方法1、培养学生收集和处理信息的能力，获得新知识的能力。熟记新知灵活运用利用边相同的角判断角属于第几象限1、组织同学进行练习1、巩固练习1、讲练结合，巩固新知。课堂小结小结：1、任意角的定义。2、象限角、终边相同的角的定义。请一两个学生在黑板上写出任意角定义与终边相同的角的公式。在草稿本上书写，被请到的同学在黑板书写。巩固本节课所学的知识，为下节课

8、作准备。练习反馈课堂综合练习请学生到黑板上练习。在草稿本上书写，被请到的同学在黑板书写。通过练习反馈学生掌握知识情况。布置作业练习册P25一.1-3（必做）P25一.4-6（选做）分层布置作业。对掌握程度不同的学生提出不