角的概念推广(教案).doc

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1、课题：5.1角的概念推广一、教学设计思想本堂课的设计是以个性化教学思想为指导进行设计的。本堂课的教学设计对教材部分内容进行了有意识的选择和改组，为了体现个性化教学的教学理念，在教法上，采用了以学生为主体，以问题为中心，以老师为引导，以小组的合作为主要学习方式。课堂结构个性化，让学生在探究中展现个性，在合作中促进学生的个性发展。在教学中通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。二、学生情况与教材分析1、学生通过初中三年的学习，已经了解

2、了角的定义，基本上掌握了角的一些基本性质，会运用关于角的性质进行解题，因此只要简单地回顾角的一些基本知识就可引入新课；2、几何能直观地启迪思路，帮助理解，特别是对于中职类学生，他们对知识的理解还是处于模糊阶段，基础比较差。因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。3、学习应该是学生积极主动的建构知识的过程，应该与学生熟悉的背景相联系。本课要求学生通过自主地观察、讨论、归纳、反思来参

3、与学习，认识和理解数学知识，学会发现问题并尝试解决问题，在学习活动中进一步提升自己的能力。三、教学目标：　　⒈ 知识目标： ①引导学生用运动变化的观点了解角的概念的推广。　　②理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”、“象限角”、“终边相同的角”的概念。　　③掌握“终边相同的角”、“象限角”的表示方法。　　⒉ 能力目标： 培养学生利用运动变化的观点去发现问题、分析问题的能力，通过对各种角的表示法的训练，提高分析、抽象、概括的能力。　　⒊ 德育目标： 通过师生互动、生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的

4、愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度,通过实际问题，培养学生理论联系实际的唯物主义观点。　四、教学重点与难点：　　重点：“正角”、“负角”、“零角”、“任意角”、“象限角”、“终边相同的角”的概念，　　难点：把“终边相同的角”用集合和符号语言正确的表示出来。　　通过具体问题，让学生从不同的角度作答，理解终边相同角的概念，利用从特殊到一般的方法，归纳出终边相同角的表示方法，达到突破难点的目的。五、教学方法：新授课六、教具：三角板、尺子七、课时安排：1课时八、教学内容分析：  本节主要介绍

5、推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法.树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念.教学方法可以选为讨论法，通过实际问题，教师抽象并通过用几何画板多媒体课件演示角的形成更加形象直观，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，明确“规定”的实际意义，突出角的概念的理解与掌握.通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到

6、突破难点之目的.九、教学过程：（一）、复习引入：1．复习：初中是如何定义角的？在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的一个端点旋转而成的图形，旋转起始时的射线叫做角的始边，终止时的射线叫做角的终边，射线的端点叫做角的顶点。2、角的表示方法：3、角的分类：4．生活中很多实例的角不在范围如：（1）体操运动员转体720º，跳水运动员向内、向外转体1080º（2）经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？这些例子不仅不在范围，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？（运动）（二）、讲解新课：1．角的概念的推广⑴角

7、的定义：“旋转”形成角一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．突出“旋转”注意：“顶点”“始边”“终边”⑵角的分类：“正角”与“负角”“0角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=-150°，γ=660°，特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角．记法：角或可以简记成说明：零

8、角的始边和终边重合。⑶意义用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了1°角有正负之分如：a=210°b=-150°g=660°2°角可以任意大实例：体操动作：旋转2周（360°×2=720°）3周（360°