测试技术12误差理论与数据处理

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1、第12章测量误差理论与数据处理MeasuringErrorAnalysisAndDataProcessing12.1测量误差的基本概念(BasicConceptofMeasuringError)12.2测量误差的影响及其消除(EffectandeliminationofMeasuringError)12.3数据处理的一般方法(GeneralMethodofDataProcessing)返回112.1测量误差的基本概念(BasicConceptofMeasuringError)12.1.1真值与误差真值：指在某一

2、时刻和某一位置的某个物理量客观存在的真实值。在特定条件下用某种仪器和方法可以测得一系列测量值（≠真值）。真值通常无法测得，只能测得真值的近似值。1m=1650763.73①约定真值：世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值如：米-米制长度基准-氪-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长。光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485。2②理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值.③相对真值：标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值。误差表示：绝对误差、相对误差。测量误

3、差=测得值-真值客观真实值（未知）①绝对误差x=x–x0②相对误差测量的绝对误差与被测量的真值之比。定义：相对误差=100%绝对误差真值=100%xx012.1.1真值与误差测量误差的基本概念(2/8)3绝对误差很小表示：百分数（%）-分子分母量纲相同相对误差=100%绝对误差测得值=100%xx确切反映测量效果：被测量的大小不同-允许的测量误差不同被测量的量值小-允许的测量绝对误差也越小。例：质量G1=50g，误差1=2g；质量G2=2kg，误差2=50g1=100%=100%=4%

4、1G1G1的相对误差为2502=100%=100%=2.5%G2G2的相对误差为5020002G2的测量效果较好测量仪表的精度等级分为7级：0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0。某仪表为0.5级表示该仪表的最大相对误差不大于0.5%。测量误差的基本概念(3/8)412.1.2误差分类按误差来源：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差.按掌握程度：已知误差、未知误差。按变化速度：静态误差、动态误差。按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差。①系统误差（systemerror）由特定原因

5、引起、具有一定因果关系并按确定规律产生。-有规律可循仪器、环境、动力源变化、人为因素再现性-偏差（deviation）理论分析/实验验证－>原因和规律－>减少/消除测量误差的基本概念(4/8)512.1.2误差分类②随机误差（randomerror）因许多不确定性因素而随机发生。偶然性（不明确、无规律）。概率和统计性处理（无法消除/修正）。③粗大误差（abnormalerror）检测系统各组成环节发生异常和故障等引起。异常误差－>混为系统误差和偶然误差－>测量结果失去意义分离－>防止测量误差的基本概念(5/8)6

6、12.1.3数据的有效数字及舍入规则1）数据有效数字-位数：不确定度-一位到二位2）数字的舍入规则如：测量结果l=4.2958mm，极限误差lim=0.015mm一般数据-按有效数字取舍数据的位数l=4.296mm---“四舍六入五凑双”加减运算-小数点后位数最少的数据一般数据精度数据（标准差、极限误差）数据：最末一位取与不确定度末位同一量级。按书写数字---数据误差（半个单位以内）如：2.38（0.005），0.082（0.0005）-“只入不舍”如：极限误差0.220.3（一位有效数字）3）数字运算规则

7、乘除运算-有效数字位数最少的数据4.286+1.32-0.4563=5.14975.15462.8×0.641.22=242.780332.4×102测量误差的基本概念(6/8)712.1.4测量结果的评价检测系统的基本内容不同场合-检测精度要求不同。例：服装裁剪（身长/胸围）-半厘米；发动机活塞直径-微米级精度高-系统复杂-造价高系统误差大小的反映按误差原因：①正确度：表征测量结果接近真值的程度。②精密度：反映测量结果的分散程度（针对重复测量而言）。表示随机误差的大小③准确度：表征测量结果与真值之间的一致程度

8、。系统误差和随机误差的综合反映测量误差的基本概念(7/8)8坐标原点-真值点的位置点-多次测量结果例：(a)精密度(b)准确度(c)精确度........................................测量误差的基本概念(8/8)912.2.1确定测量误差的方法（1）逐项分析法与被测对象有关的专业知识-物理过程、数学手段。对测量中可能产生的误差进行分析、逐