人教版高一数学第一学期期末测试卷2(有答案)

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1、人教版高一数学第一学期期末测试卷（二）第1卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若cos&〉0,且tan&vO,则角0的终边所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限D2.已知集合A={x^-2x-3=0）,B={xgN

2、1

3、0的值为（)14•一1B.--c.^D.卫2222DTT5.由函数y=sin2x的图象得到函数^=sin（2x+y）的图彖，所经过的变换是（）7T7TA•向左平移一个单位B.向右平移一个单位33JTJTC.向左平移一个单位D.向右平移一个单位66C6.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+。。）上单调递增的是（）1。A.y=—B.y=exCy=-x+1D.y=gxxD7.已知G=log23“，（*）"=5,c=log32.则的大小关系为（）A.a

4、x-I(x1)4.0B.lC.ln(ln2)D.2B9.若函数/(兀)=2sin(ex+0)的图象(部分)如图所示，则Q和。的取值是(),兀A.69=1,69=—6-171C.CO=—y(P—2戸6B.co=,(p=—3_1兀D・CD=_y(p=——23向右图所示的瓶子注水，则水面高度力与时间/的函数关系是()/b/f//迪/第II卷(非选择题，共100分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分.11.己知log06(2m)

5、6(m-1),则加的取值范围是(l,+oo)12•如图，在单位长度为1的网格中，有三个向最a.b.c.若E=加+历,贝IJ(入“)<4413.已知两个单位向量N方的夹角为60°,c=ta+(l-t)b,若方€=0,贝I”=14.己知y=tan兀(一彳vxV彳).若y-V3，则自变量兀的取值范围是.[-养3215.已知/(x)=x"2~4d-9是偶函数，JL在(0,+oo)上是减函数，则整数q=-1,13,516.已知函数/(x),g(x)如下表所示:X12345/(兀)54321X54321g(兀)4

6、3215则/(g(2))=:不等式/(g(兀))>g(/(兀))的解集为5；{2,3,4}三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知函数/(%)=E"•⑴求证:/W+/C1-X)为定值;•・•/(7=]+『爲产I1+严】(II)求/(-2)+/(―1)+/(0)+/⑴+/⑵+/(3)的值.解:1t2x~x所以，/(力+/(1-兀)=厂f+「F=1为定值；6分(II)由(I)知:/(-2)+/(3)=/(-I)+/(2)=/(0)+/(I)=1所以，/(—2)+/(—

7、1)+/(0)+/(I)+/(2)+/(3)=312分18.(本题满分12分)(I)已知tana=1,求sinacosq的值.3(II)在平面直角坐标系中,已知点A(l,2)>B(3,4)>C(5,0).求ZBAC的余弦值.（I）解：由题意和基本三角恒等式，列出方程组•2212分sina+cosa-1sina_1、cosa3由②得cosa=3sincz,代入①整理得lOsin2cr=1,sin2a=——...103分5分sinacosq=sin6z-3sin^z=3sin2«=310*(II)解：因为A

8、B=(2,2),AC=(4,-2),7分

9、AB

10、=V8,

11、AC

12、=V208分所以cosZBAC-ABAC(2,2)・(4,-2)_Vio10分ab\acV8xV2010另解：如图，ADI/x轴，设乙CAD=a—AD=0,则tancr=—,tan/7=1,则tanABAC=tan(a+0)tan(7+tan/?oV10==3,所以，cosABAC==1-tancrtan[i1019.（本题满分12分）如图，定义在[-1,5]±的函数/（兀）由-•段线段和抛物线的一部分组成.（I）求函数/（兀）的解析

13、式；（II）指出函数/（兀）的口变量兀在什么范围内取值吋，函数值大于0,小于0或等于0（不需说理由).解：(1)(1)当图彖为线段时，设解析式为y=kx+b,1分因为点(-1,-1),(0,1)在图像上，2分仏x(_l)+方=_1所以,解得k=2,b=l3分[kxQ+b=所以此时解析式为y=2x+.4分(2)当图彖为抛物线的一部分时，因为冇两个零点1,4,所以设解析式为y二a(x-1)(兀一4),6分因为点(0,1)在图像上，所以1=a