人教版高一数学第二学期期末总复习(有答案)

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1、【复习题一】4．等差数列的首项，公差，的前n项和为，则()A．28B．31C．145D．1605．已知两数与，则这两数的等比中项是()A．B．C．D．不存在6．已知数列的通项公式是，则其前n项和取最小值时，n的值是()A．23B．24C．25D．267．若角满足，，则的取值范围是()A．B．C．D．15．已知数列满足：，，则的前8项的和=．16．则的最小值为．【参考答案】1．B2．A　3．B4．C5．C6．B7．B8．C9．B10．B11．A12．C13．(或45°)14．15．﹣8516．1221．解

2、下列不等式：(1)；(2)．解:(1)由已知得，所以，即原不等式的解集为，(2)由已知得,即,所以，即原不等式的解集为第15页共15页．25．已知数列的前项和为，且()．数列满足：，．(1)求数列的通项公式；(2)求数列的通项公式；(3)若，求数列前n项和．解：(1)时，，时，，且时也适合此式，故数列的通项公式是；(2)依题意知时，，∴，又，∴是以2为首项，2为公比的等比数列，即，即．(3)由(1)(2)知:，∴，，∴，∴．【复习题二】2．设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是()A．B．≥C．≥

3、D．≥47．设若的最小值为()第15页共15页A、8B、4C、1D、8．如果对>0，>0，有恒成立，那么实数的取值范围是()A．B．C．D．10．下列函数中最小值是2的是()A．B．C．D．×11．如果，则的大小关系是．13．已知，且，则的最大值为．【参考答案】1、D2、A3、C4、D5、A6、B7、B8、D9、C10、D11、12、±813、14、15．已知是等差数列，其中(1)求的通项；(2)数列从哪一项开始小于0；(3)求值．解：(1)(2)∴数列从第10项开始小于0(3)是首项为25，公差为的等

4、差数列，共有10项第15页共15页其和18．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少?解：设该厂天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元．∴购买面粉的费用为元，保管等其它费用为，∴，即当，即时，有最小值，答：该厂天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少．19．小明的父亲下岗后，打算利用自己的技术特长和本地资源开一间副食品加工厂，经测

5、算，当日产量在100千克至250千克时，日生产总成本(元)可近似地看成日产量(千克)的二次函数，当日产量为100千克时，日总成本为2000元，当日产量为150千克时，日总成本最低，为1750元，又知产品现在的售价为每千克16元．(1)把日生产总成本(元)写成日产量(千克)的函数；(2)将称为平均成本，问日产量为多少千克时，平均成本最低?(3)当日产量为多大时，才能保证加工厂不亏本?(结果要求精确到个位，参考数值：)解：(1)设把代入上式得(2)当且仅当时，取“=”的最小值为10　(3)由题设解得，即注意

6、到第15页共15页【复习题三】5、已知是等差数列，且，则()A、B、C、D、7、已知数列中，，若，则()A、B、C、D、9、等差数列的前项和分别为，若，则()A、B、C、D、10、设是等差数列，是其前项和，，则下列结论错误的是()A、B、C、D、与均为的最大值12、设数列的首项，且满足，则数列的前10项和为．13、设等差数列的前项和为，已知，则．14、已知数列的前项和，那么它的通项公式．【参考答案】题号12345678910答案DDABABCABC11、12、4013、6014、17、设等差数列的前项和

7、为，已知，(1)求的通项公式；第15页共15页(2)若，求．解：(1)由，得方程组解得，，故(2)由得方程，解得或(舍去)故20、设等差数列的前项和为，且，(1)求的通项公式及前项和；(2)求数列的前14项和．解：(1)设等差数列首项为，公差为，由题意得解得，故，；(2)，的项随着的增大而增大设且，得且，故，即第7项之前均为负数【复习题四】1．已知为等比数列，，则=()A．16B．C．4D．4．设等差数列的前项和为，若，，则(　　)A．63B．45C．36D．277．数列的前项和为，则()第15页共15

8、页A．B．30C．28D．149．在数列中，，，则＝()A．B．C．D．11．已知数列为等差数列，且，，则_____________．14．等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的，例如从定义看，或者从通项公式看，都可以发现这种类比的原则．按照此思想，请把下面等差数列的性质，类比到等比数列，写出相应的性质：若为等差数列，，则公差；若是各项均为正数的等比数列，，则公比_________________．【参考答案】1、A2、C3、D4