高一数学期末总复习试题

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1、高一数学期末总复习试题一、选择题：(5X10二50')1.给出下面四个命题：©+0；②AB+BC=AC；®AB~AC=BC；④QAB=0o其中正确的个数为()(D)4个(A)1个(B)2个(C)3个2、对于向量a=(1,-2),&=(2,1),贝IJ()(A)a//b(B)d丄b(C)d与b的夹角为60°(D)。与方的夹角为30°3、在下面给出的四个函数中，既是区间(0,兰)上的增函数，又是以龙为周期的偶函数的是2()(A)y=cos2x(B)y=sin2x(C)y=cosx(D)y=sinxb=(3,4),则向量d在向量b方向上的投影为()(A)2a/5(B)2(C

2、)V55、函数y=Asin(C6x+(p)在一个周期内的图象如右所示，则此函数的解析式为977()(A)y=2sin(2x+——)X7T(C)y=2sin()23(D)10、71(B)y=2sin(2x+y)71(D)y=2sin(2x-y)6.向量(2=(入1)，/?=(1,一1),Ra与b的夹角为锐角，则久的取值范围为(A・A<1B.A<1c.A>1D.2>17、当a=b.且d与弘不共线时，a+b与a的关系为A-平行B・垂直C.相交但不垂直D.相等8、A.(—3,6)B.(3,—6)C.(6,—3)D.(—6,3)若平面向量b与向量。=(1,一2)的夹角是180°

3、,且I9、已知匚e2是夹角为60°的两个单位向量，则a=2e}+瓦与b=-3ex+2瓦的夹角是(A.30°B.60°C.120°D.150°21()、如图，点P是AABC内一点，且AP亏AB+gAC,则AABP的面积与AABC的面积之比是()MBA、1：5B>2：5C1：2D、2：1二•填空题：11>向量d=(2,3)与庁=(一4,刃共线，则y=；,1…sin仅+coso12、己知tan(7=—,贝ij=；22sina-3cosa13、函数y=sin，兀一2sinx的值域是yw；14、15、设a,b,2为任意非0向量，且相互不共线，则卜列命题屮是真命题的序号为(2)

4、方

5、厶

6、

7、<

8、方一方(3)(b・c)•a—(c*a)*b不与c垂直(4)(3方+2乙)(3方一2厶)二9

9、a2-4b2三.解答题：16、已知向量d二(6,2),b=(-3,k),问当k为何值时，有：(1)、a//b?(3、Q与“所成角8是钝角？17题、如图，函数y=2sin(7Tnx+(p),(xGR)(其中0W(pW—)的图象与y轴交于点(0,1):①、求（p的值;②、设P为图象上的最高点，M,N是图象与x轴的交点,求而与两的夹角。18・已知冋最加=（1J）,向量n与向量m的夹角为——，且mn--4(1)求向量n；(2)设向量d=(1,0),向量&=(cosx,,sin兀)，x

10、gR,若〃・a=0,试求^b的取值范围.19、已知函数/（兀）=Asin（血+0）（A>0,69>0,

11、^

12、<—）的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（兀,2）和（4龙,-2）.（1）试求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图彖上所有点的横坐标缩短到原来的丄（纵坐标不变），然后再将新的图彖向兀轴疋方向3IT平移上个单位，得到函数y二g(x)的图象.写出函数y二g(x)的解析式，(3)、写出函数y=g(x)的一个单调递增区间，同时写出它的对称轴方程和对称中心处标。20、.如图，表示电流强度T与时间t的关系式1=Asin(m+0)(4>0,e>0),在一个周期

13、内的图彖：⑴、试根据图象写出I=Asin(at+(p)的解析式；⑵、为了使/=As(at+(p)中t在任意-段缶秒的时内I能同时取最大值⑷和最小值-⑷，那么正整数Q的最小值为多少？21、如图在长方体ABCD屮，AB=a,AD=b,N是CD的屮点，M是线段ABk的点,a=2,b=1,(1)若M是AB的屮点，求证：丽与丽共线；(2)在线段AB上是否存在d「点M,使得BD^CM垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；(3)若动点戶在长方体ABCD上运动，试求APAB的最人值及取得最人值时P点的位置。