高考数学复习高一期末总复习题

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1、高考数学复习高一期末总复习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知（）A．B．－C．D．－2．等差数列（）A．48B．49C．50D．513．设函数若，则x0的取值范围是（）A．（－1，1）B．（－1，+∞）C．（－∞，－2）∪（0，+∞）D．（－∞，－1）∪（1，+∞）4．函数的反函数为（）A．B．C．D．5．函数的最大值为（）A．B．C．D．26．已知方程的四个根组成的一个首项为的等差数列，则（）A．1B．C．D．7．函数（）A．B．C．D．8．设集合等于（）A．B．C．D．9．设，则（）A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3

2、C．y1>y2>y3D．y1>y3>y210．“”是“”的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件11．已知函数是定义在[a，b]上的减函数，那么是（）A．在上的增函数B．在上的增函数C．在上的减函数D．在上的减函数12．条件“”是条件“”的（）A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件13．已知x，y为正实数，且成等差数列，成等比数列，那么的取值范围是（）A．B．C．D．14．设是锐角三角形的两个互不相等的内角，若，则这间的大小关系是（）A．B．C．D．15．集合，映射，使任意，都有是奇数，

3、则这样的映射共有（）A．60个B．45个C．27个D．11个二、填空题：把答案填在题中横线上.16．使成立的的取值范围是.17．函数中，是偶函数.三、解答题：解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤.18．本小题考查数列，等比数列，等比数列求和等基础知识，考查运算能力，满分12分.已知数列（Ⅰ）求（Ⅱ）证明解：（Ⅰ）∵a1=1.∴a2=3+1=4,a3=32+4=13.（Ⅱ）证明：由已知an－an－1=3n－1,故所以证得.19．本小题主要考查三角函数的图象和单调性，奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力，满分12分.已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，

4、且在区间上是单调函数.求的值.解：由f(x)是偶函数，得f(－x)=f(－x).即：所以－对任意x都成立，且所以得=0.依题设0，所以解得，由f(x)的图象关于点M对称，得.取x=0,得=－，所以=0.20．（本小题满分12分）已知设P：函数在R上单调递减.Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围.解：函数在R上单调递减不等式21．（本小题满分12分，附加题4分）（Ⅰ）设是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：35691012—————————（i）写出这个三角形数表的第四行、第五行各

5、数；（ii）求.（Ⅱ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）设中所有的数都是从小到大排列成的数列，已知（Ⅰ）解：（i）第四行17182024第五行3334364048（ii）设，只须确定正整数数列中小于的项构成的子集为其元素个数为满足等式的最大整数为14，所以取因为100－（Ⅱ）解：令因现在求M的元素个数：其元素个数为：某元素个数为某元素个数为22．本小题主要考查三角函数的倍角、和角公式，以及三角函数的性质等基本知识，考查运算能力，满分13分.已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若，求的最大值、最小值.（Ⅰ）解：因为所以的最小正周期（Ⅱ）

6、解：因为所以当时，取得最大值；当时，取得最小值－1.所以在上的最大值为1，最小值为－23．本小题主要考查等差、等比数列等基本知识，考查综合运用数学知识和方法解决问题的能力.满分13分.已知数列是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列前n项和的公式.（Ⅰ）解：设数列公差为，则又所以（Ⅱ）解：令则由得①②当时，①式减去②式，得所以当时,综上可得当时,当时，24．本小题考查函数、不等式等基本知识，考查综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力.满分14分.设是定义在区间上的函数，且满足条件：（i）（ii）对任意的（Ⅰ）证明：对任意的（Ⅱ）证明：对任意的（Ⅲ）在区

7、间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数，且使得若存在，请举一例：若不存在，请说明理由.解：（Ⅰ）证明：由题设条件可知，当时，有即（Ⅱ）证法一：对任意的当不妨设则所以，综上可知，对任意的都有证法二：由（Ⅰ）可得，当所以，当因此，对任意的当时，当时，有且所以综上可知，对任意的都有（Ⅲ）答：满足所述条件的函数不存在.理由如下，假设存在函数满足条件，则由得又所以①又因为为奇数，所以由条件得②①与②矛盾，所以假设不成立，即这样的函数不存在.25．（本小题满分14分）已知函数的最大值为，其最小正周期为.（1）求实数的值.（2）写出曲线的对称轴方程及其对称中心的坐标.解