辽宁省2017-2018年高三教学质量监测（一）数学（理）试题（含答案）

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1、高三教学质量监测（一）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和笫I【卷（非选择题）两部分，其屮笫II卷笫22题〜第24题为选考题,其它题为必考题.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效.3.考试结束后，考生将答题卡交回.第I卷一.选择题：（本大题共12小题，每小

2、题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题冃要求的）21.已知°为虚数单位，则复数1一，所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限2.设全集U=R,集合A={x

3、y=lgx},*={—1,1},则下列结论止确的是（）AAAB={-1}b.©A）UB=（y,0）CAUB=（0,+oo）D（^A）nB={-l]3.下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（）A.尸2”b."2忖C.y=2*-TxD.y=2<+2_A1.己知两个非零向量满足Q・(d—初=

4、°,且2a~b，则=()A.30。b.60。c.120。D.150。2.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.英直观图如下左图,图屮四边形是为体现英直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）6.设等差数列｛"“｝满足色=7,偽=3比是数列仏“｝的前n项和，则使得S”>°最大的自然数〃A.9B.10C.l1D.1

5、27.某函数部分图像如图所示，它的函数解析式可能是（•/53兀、.z62兀、丿二sm(--x+—)y二sin(-x一一—)A.6'B・55.z63兀、^=sin(-x+—)C.55z53兀y=一cos(—兀+——D-65&阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结杲是（）A.-的B.0C・石D.336巧9.实数上y满足y<2x+2x+y-2>0x<2z=

6、x-y

7、的最大值是（）A.2B.4C-6D.810•已知P是双曲线3rm=1上任意一点，过点P分別作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为

8、A、3,则的值是（）_3_3__V

9、A.8B.16c.8D.不能确定11•将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）A.24种B.28中C.32中D.36种12.已知函数＞?=%2的图象在点处的切线为/,若/也与函数）=lnx,xw（0,l）的图象相切,则X。必满足（°<^o<

10、A.2B.-<%0<12°DV2

11、.二.填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）1Sin<7-COS<7=—13.己知5,则sin2^=.14.已知抛物线%2=4的焦点为F,准线为P为抛物线上一点，过P作PA丄/于点4,当ZAFO=30（°为坐标原点）时,15.设数列｛〜｝的前斤项和为且。卄严2S”+3,则»二16.已知函数fM=2)2,(l

12、分）在AABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c,4,且sinB=2sinAcos（4+B）（I）证明：戻=2/；（II）若44〃°的面积是1,求边c.18.(本小题满分12分)己知长方体AG中，AD=AB=2,M=1,£为9G的屮点，如图所示.(I)在所给图中画岀平面ABD】与平血B]£C的交线(不必说明理由)；AB(II)证明：BDJ/平面耳EC；(III)求平面ABQ与平面QEC所成锐二面角的大小.19.(本小题满分12分)某中学根据2002-2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“

13、摄影”、“棋类”、“国学”三个社团,据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2015年某新生入学，假设他通过考]_核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为加、3.已知三个社团他1都能进入的概率为24,3至少进入一个社团的概率为忆，且m>n.(I)求加与"的值；(II)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分.求该新同学在社