2019年高三数学教学质量监测（一）试题 理

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1、2019年高三数学教学质量监测（一）试题理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效.3.考试结束后，考生将答题卡交回.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：(本大题共12小题，

2、每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设复数满足，则的共轭复数A．B．C．D．2．若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，4}，N＝{2，3}，则集合{5，6}等于D．A．M∪N　　　B．M∩NC．3.“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.5.设为等差数列的前项和，若，公差，，则A.B.C.D.6.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：）可得

3、这个几何体的体积是A.B.C.3D.4开始n=3，k=0n为偶数n=8输出k结束k=k+1是否是否7.已知实数满足约束条件，则的最大值为A.B.C.D.8.若执行右面的程序框图，则输出的值是A．4B.5C.6D.79.由曲线围成的封闭图形的面积为A．B．C．D．110.在△中，为的三等分点，则A.B.C.D.11.函数的图象按向量平移之后得到的函数图象与函数的图象所有交点的橫坐标之和等于A.2B.4C.6D.812.若定义在上的函数满足则不等式(为自然对数的底数)的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：(本

4、大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上.)13.若双曲线的标准方程是，则双曲线的渐近线方程是.14.数列是等比数列，若，则.15.若直线经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最小值是.16.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若BCAC，A=，AC=4，M为AA1中点，点P为BM中点，Q在线段CA1上，且A1Q=3QC，则异面直线PQ与AC所成角的正弦值.三、解答题：（满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.）17．（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周

5、期和单调递增区间；（II）当时，求函数的值域.18.(本小题满分12分)如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E是SD上的点，且.（I）求证：对任意的，都有AC⊥BE；（II）若二面角C-BE-A的大小为，求实数的值.19．(本小题满分12分)某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖.甲、乙、丙三名老师都有“获奖”、“待定”、“淘汰”三类票各一张.每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，且三人投票相互没有影响.若投票结果中至少有两张“

6、获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖.（I）求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；（II）求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和的分布列及数学期望.20.(本小题满分12分)如图所示，椭圆C：，其中，焦距为2，过点M（4，0）的直线与椭圆C交于点A、B，点在之间.又点A，B的中点横坐标为，且.（1）求椭圆的标准方程；（II）求实数的值.21.（本小题满分12分）已知函数()，为自然对数的底数.（I）过点的切线斜率为2，求实数的值；（II）当时，求证：；（III）在区间上恒成立，求实数

7、的取值范围.　　请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.在答题卡选答区域指定位置答题，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知为圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，于，交于，交于，．（I）求证：C是劣弧BD的中点；（II）求证：．23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜角.（I）

8、写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；（II）设直线l与圆C相交于A、B两点，求的值.24．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设函数．（I）解不等式f(x)>0；（II）若f(x)+>m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．xx年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）数学（理科）参考答案说明：一、本解答给出了一