一次函数与方程、不等式二元一次方程组

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式人教版·数学·八年级(下)一、单刀直入下列方程与函数y=2x+1有什么关系？（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-11、0.5、-1求2x+1=3的解当y=3时，求函数y=2x+1的自变量x的值y=2x+12x+1=3在y=2x+1的图像上确定当y=3时对应的横坐标x答案：x=1由数到形32121-2Oxy-1-13y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解由形到数二、启迪心智巩固and应用1、解方程2x+3=5就是求当y=时函数y=2x+3的自

2、变量x的取值。52、通过下列个函数图像能直接观察出哪个方程的解是多少？xoy3(1)答：。y=2x+3xo(2)答：。y=-2x-4y2-32x+3=3，x=02-x-4=2，x=-3二、探究新知下列方程与函数y=2x+2有什么关系？（1）2x+2>2（2）2x+2<0（3）2x+2<-1求2x+2>2的解当y>2时，求函数y=2x+2的自变量x的值y=2x+22x+2>2在y=2x+2的图像上确定当y>2时对应的x的范围答案：x>032121-2Oxy-1-13y=2x+2y=2x+22x+2<0

3、求2x+2<0的解当y<0时，求函数y=2x+2的自变量x的值在y=2x+2的图像上确定当y<0时对应的x的范围y=2x+22x+2<-1求2x+2<-1的解当y<-1时，求函数y=2x+2的自变量x的值在y=2x+2的图像上确定当y<-1时对应的x的范围答案：x<-1由数到形由形到数答案：x<二、启迪心智巩固and应用1、直线y=-3x-3与x轴的交点坐是，不等式-3x-3>0的解集是。xoy-1y=-3x-3（-1,0）x<-12、直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2，0)不等式mx+n<0的

4、解集是。xoy2y=mx+n1题图2题图x>2二、启迪心智巩固and应用3、当x时，直线y=-x+2上的点在x轴的下方。xoy223题图4、直线y=-x+m和y=2x+n的交点如图，则不等式-x+m<2x+n的解集是。xoy214题图>2x<1y1=-x+my2=2x+n1.在同一直角坐标系中画出函数y=x+5与y=0.5x+15的图象A（20，25）y=0.5x+15302520102015515105y=x+5O利用函数图象解二元一次方程组2.找交点坐标归纳总结:从数的角度看：求二元一次方程组的

5、解x为何值时，两个函数的值相等从形的角度看：求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线快乐演练1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.（2，2）3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?-21xy0(1,1)(-2,1)11xyoy=2x-1y=-3x+41号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔

6、15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．（1）请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．解决问题h1h2二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy（2）什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20

7、元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.上网时间多少分，两种计费方式相等？在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两图象交于(400,40)020y/元x/分y1=0.1xy2=0.05x+20400●解:设上网时间为x分,若按方式A则收费y1=0.1x元;若按方式B则收费y2=0.05x+20元如何选择收费方式能使上网者更合算?我会理财这表示当x=400时，两个函数的值都等于40.因此上网时间为400分，两种计费方式相等（都是40元）