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1、反思数学课中的习题教学蟠龙中学刘梅丽无论是新授课还是复习课，习题可以说是一节课不可缺少的部分，但是一节课中的习题教学的重要性却不是每个教师都能把握到位的，所以我将从习题的选取和应用方法两个方面展开论述，和大家分享我的认识和体会。习题不够高效的主要表现有以下几方面：（1）题海战术。题海战术的特点是：通过大量重复性的做习题，提高学生的解题能力和解题速度。但是，实际上只要方法得当，适度地做一些数学练习题已经可达到这样的目的，而过多的重复一件相同的事情，会把孩子对这件事情的兴趣渐渐抹去,甚至开始厌恶这件事情。（2）选择怪题，“问题题”。例如有一次的月考测验中有这样一道题：观察下列勾股数：
2、3、4、5；5、12>13；7、24、25；9、40、41；；a>b、Co根据你发现的规律请写出：①当a=19时，求b、c的值；②当a=2n+a时，求b、c的值。作为考试题孩子们时多么的希望能解决它们，但是这样的'‘问题题”却大大的阻碍了孩子们的学习探究兴趣，可以想象当老师公布这是一个“问题题”时孩子们时何等的失望。（3）做题，却不总结、反思方法和技巧。孩子们一道又一道的数学题做完之后，如果不及时的反思总结，那么下次遇到考同一个知识点的题冃，他们仍然会再一次从头分析解决方法，这样的做题方式就只有做同样的四到五次才有可能提高他的做题效度。倘若，第一次遇到这样的问题就思考这类问题用到
3、的思想和方法有哪些？往往以哪里为切入点思考？需要应用那些知识点？这个问题还可以提出怎样的问题？……效果肯定会大相径庭。习题不够高效形成的原因：教师的工作能力和态度是造成这一问题最直接和最主要的原因。有一些新的、年轻的教师刚刚参加工作，没有很丰富的教学经验，缺乏驾驭教材的能力，所以他们往往是照本宣科，照搬教材中的内容，带领学生解决一道道的数学问题，完成一套套的数学试卷，但是成绩却让他们心灰意冷，学生也被教的个个开始厌恶数学这门课。当然，选择高效的习题除了要具备扎实的教学功底,过硬的业务能力之外，最重要的是要有正确的、高尚的敬业精神，面对上课的每一分钟都要科学、合理的把握和应用,每一
4、个问题的提出和选择都不能带有随意性。习题的选取要从两个方面把握，首先，从知识的角度讲要注意以下几点：(1)有针对性，有代表性。从根本上说有针对性、有代表性的习题就是“对症下药”的教学方式。所以对于教师来说一定要在把握好目标的前提下选择你所需要的、最佳的习题，使其能达到“药到病除”的效果。(2)有层次性，有阶梯性。同一个班级的学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定的差异，在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让学习能力强的学生表演，发展其个性，又要重视给学习困难学生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将会使一大批学生受到“冷落”，丧失
5、学好数学的信心。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求高,符合学生的认知规律，使得学习困难生不至于“陪坐”，学习能力强的学生也能“吃得饱”，让全体学生都能得到不同程度的发展。例如，在讲平方差公式时可设计A、B、C三组习题：A组为基础题，与课堂例题相近，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到第一层次教学目标的落实。对于E组题为发展性练习，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力。C组题为综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。通过不同层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程
6、中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同学习水平的学生。(3)有开放性，有拓展性。这样的习题倡导的是习题选材、解题思路的多样性，不局限于“某一个知识点”，是可以改善人的思维能力的。例如：在梯形ABCD中,AD〃BC,AB=AD+BC,M为CD中点。求证：AM丄BM.分析：解法一：由于点M是腰CD的中点，所以可以考虑用梯形的中位线来解决。解法二：由于点M是腰CD的中点，可以考虑延长AM构造全等三角形，由于AB=AD+BC,所以有等腰三角形，三线合一。再比如在梯形ABCD中，AD/7BC,AB=DC,ZD=120°,对角线AC平分ZBCD,且梯形的周长为20cm,求AC的长.①一变
7、：已知梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,AC丄BA,且AC平分ZBCD.若梯形的周长为20cm,求梯形的中位线长.②二变：已知梯形ABCD中，AD〃EC,AB=DC,且ZB=60°,AC丄BA,若AB=4cm,求梯形ABCD的周长。通过这种层层深入、“一题多变”的习题探讨，开拓学生思路，促进知识迁移,并达到举一反三、触类旁通的效果。其次，从应用方法的角度讲，要注意：(1)提出问题后，给学生留白。人类的认知过程有一个完整的接受、处理过程，那就是感官认识、理性思维、合情推理和
