2013年重庆市二诊数学理科试卷doc

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1、2013年重庆二诊理科数学试题及答案一、选择题（每小题5分，共50分）1、在复平面内，复数对应的点在（　　）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限２、已知向量，则的值（　　　）Ａ、４Ｂ、１Ｃ、－１Ｄ、－４３、设是等比数列，函数的两个零点是（　　　）Ａ、2013B、1C、－１Ｄ、－20134、的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、3名大学生分配到4个单位实习，每个单位不超过2名学生，则不同的分配方案有（）A、10种B、36种C、48种D、60种6、一个几何体的三视图如题（6）所示，则这个几何体的体积是（）A、6.5B、7C、7.5D

2、、8112俯视图1侧视图2正视图2题（6）图7、对于数集A，B，定义则集合中所有元素之和为（）A、B、C、D、1-18、已知函数的图像如题（8）图所示，则函数的图像可能是（）1-112Oyx1-112Oyx1-112Oyx1-112OyxABCD9．已知是双曲线的左顶点，分别为双曲线的左，右焦点，P为双曲线上一点，G是的重心，若，则双曲线的离心率为（）A、2B、3C、4D、与的取值有关10．某学生在复习指数函数的图像时发现：在y轴左边，的图像均以轴负半轴为渐近线，当时，两图像交于点（0,1）。这说明在y轴的左边的图像从左到右开始时几乎一样，后来的图像变化加快使得的图像逐渐远离，而当经

3、过某一值以后的图像变化加快使得的图像又逐渐接近，直到是两图像交于点（0,1），那么（）开始x=1,y=0,n=1n=n+2x=2xn>22输出y结束否是A、B、B、C、D、－二、填空题（本题共6小题，考生作答5小题，共25分）11、某商场有来自三个国家的进口奶制品，其中A国、B国、C国的奶制品分别有40种，10种，30种，现从中抽取一个容量为16的样本进行三聚氰胺检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取来自B国的奶制品_____________种。12、定义一个新的运算，则同时含有运算符号且对任意三个实数都成立的一个等式可以是_________________________（只要

4、写出一个即可）13、执行如题（13）图所示的程序框图，输出的结果为__________________考生注意：（14），（15），（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分OCAB（14）如题（14）图，已知圆O的半径为3，相切于相交于C，BC＝2，则△ABC的面积__________（15）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，记为极径，为极角，圆的圆心到直线的距离__________（14）关于的不等式的解集为_________三、解答题17、（本小题13分已知函数的图像上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为（1）求的值；

5、（2）求的单调区间；18、（本小题13分）一次检验中，某道多项选择题有4个选项，恰好选中全部正确选项得6分，恰好选中部分正确选项得2分，选中错误项或不选得0分，现已知此题有两个正确选项，一考生选择每个选项的概率都为（1）求此考生的答案中至少包含一个正确选项的概率；（2）求此考生此题得分的数学期望；19、（本小题13分）ABECDFP如题（19）图，四棱锥的底面为菱形，，直线与底面所成的角为，的中点（1）证明：；（2）求二面角的余弦值；20、（本小题12分）设函数（1）若函数在上单调递减，求的取值范围；（2）当时，求的最小值21、（本小题12分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴上端点为B

6、，为等边三角形（1）求椭圆的离心率；（2）设过点的直线交椭圆于两点，若面积的最大值为6，求椭圆C的方程；22、（本小题12分）构造如题（22）图所示的数表，规则如下：先排两个1作为第一层，然后在每一层的相邻两个数之间插入这两个数和的倍得下一层，其中，设第层中有个数，这个数的和为1112a11a(1+2a)2aa(1+2a)1..................................................题（22）图（1）求；（2）证明：2013年(春)高三考前模拟测试卷数学（理工农医类）参考答案一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备

7、选项中，只有一项是符合题目要求的．1～5DADAD6～10CDABB提示：10.和在处的导数相同，.二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．11.212.(合理答案即可)13.102214.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）……………3分令，其中为最小正周期,则,故得；……………7分（Ⅱ）因为所以……………10分解得,所以的单调递增区间为