重庆市高2008级一诊(理科)数学

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1、重庆市高2008级一诊(理科)数学一、选择题：(本大题10个小题，每小题5分，共50分)各题答案必需答在答题卡上。1.若A=｛x

2、1

3、C>0)5.设函数「一丿，且/(2)=/(0),/(3)=9,关于兀的方程f(x)=x的3(x<0)解的个数为A.1B.2C.3D.46.如果命题“非p或非q”是假命题，给岀下列四个结论：①命题““且g”是真命题；②命题“#且0”是假命题；③命题“°或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题；其中正确的结论是：A.①③B.②④C.②③D.①④7.设于(劝是定义在上以2为周期的偶函数，已知*(0,1)时，/(x)=lo引(1—兀)，则函数/(兀)在(1,2)±A.是增函数，且/(%)<0C.是减函数，且/(%)<0B

4、.是增函数，且/(x)>0D.是减函数，且/(%)>0x2y28.过椭圆C:―1的左焦点，作直线/丄尢轴，交椭圆C于两点。若a~b~OAB(O为坐标原点)是直角三角形，则椭圆C的离心率丘为9.V3-122D.V5+12已知/(x)=2sin(s:+0)的图象如下左图所示，则/(%)的表达式为A.371/(x)=2sin(-x+—)35ttB./(x)=2sin(-x+—)"第9题丿'第10题丿10.如上右图所示，C是半圆弧r+y2=i（yno）一点，连接AC并廷长至D,使

5、CD

6、=

7、CB

8、,则当C点在半圆弧上从

9、B点移动至A点时，D点所经过的路程为后3屁A■B•22二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分,结果，不要过程）。C.迥兀D.2迈兀共24分）各题答案必须填写在答题卡II上（只填H.抛物线y=^2的焦点坐标是。12.某种品牌的洗衣机在洗涤衣物时每清洗一次可清除掉衣物上次清洗之前污渍的80%,若要使衣物上残留污渍不超过原有污渍的1%,则至少要清洗次。兀+213.将函数f（x）二一的图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到函数g（劝的x-图象，则g（l）+2g⑵+3巩3）=14.已知锐角a,0、Y满足sin

10、a-sin0=-sin/,cos6Z-cos/?=cosy,则a-[i=15.在等差数列｛%｝中，Sg=l&S〃=16O,%_4=3O（让5）,贝"=x0）it点4（4,4血），若可行域<41x-y>0外接圆直经为3氏,y>0则实数n的值是三、解答题：（本大题6个小题，共76分）各题解答必需答在答题卡II上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。1+X17.（13分）已知函数/（x）=log（d>0,dHl）-x（I）求函数/（劝的定义域；（II）求使/（

11、X）>0成立的X的取值范围。18.（13分）函数/（兀）=2sin%cos（x-y）->/3cos2兀+sin（兀+彳）sinx。（I）求函数/（x）的周期和最大值；（II）若将函数/（兀）按向量a平移后得到函数g（x）,JT而且当兀=一时，g（x）取得最大值3,求向量a和巩兀）。12.（13分）已知函数/«=-^=（x<-2）,/（%）的反函数为g（x）,点一一）（处小）在—4賂1曲线y=g（兀）上，且。1=1・求也+/?2+…+b”的值。（I）证明：数列为等差数列；（II）设»=1]——+——an賂113.

12、（13分）进入2007年以来，猪肉价格起伏不定，为了平抑猪肉价格上涨的势头，促进生猪市场的稳定，其地方政府决定对生猪养殖户在修建猪舍时给予补助。其养殖户拟建一座平面图（如图所示）是矩形且面积为200平方米的猪舍，由于地形的限制，猪舍的宽兀不少于5米,不多于0米，如杲该养殖户的地基平均每平方米可得补助5元，房顶（房顶与地而形状相同）每平方米可得补助8元，猪舍外围的四周墙壁每米可得补助10元，中间四条隔墙每米可得补助5元。问猪舍的宽兀定为多少时，该养殖户能从政府得到最多的补助，最多补助是多少？12.(12分)已知双曲

13、线C：--一］=1，将双曲线C按向量方=仇+5,才)平称，平称后的169双曲线的左焦点为点P。(I)求点P的轨迹E的方程；(II)若曲线E的图象上存在两点3人B关于直线y=£(兀+二)对称，求斜率址兀)的取值直范围。413.(12分)已知定义在/?上函数/(兀)满足条件：①对任意都有/(x)+/(y)=l+/(x+y)；②对所有非零实数无，都有/(%)=#(-)X(I)求