2013年上海宝山区、嘉定区中考数学质量抽查试卷(二模)

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1、2012学年宝山嘉定区联合九年级第二次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法中，正确的是（▲）（A）是分数；（B）是正整数；（C）是有理数；

2、（D）是无理数.　2.抛物线与轴的交点坐标是（▲）　（A）（，）；（B）（，）；（C）（，）；（D）（，）．3.下列说法正确的是（▲）（A）一组数据的平均数和中位数一定相等；（B）一组数据的平均数和众数一定相等；（C）一组数据的标准差和方差一定不相等；（D）一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据.4.今年春节期间，小明把元压岁钱存入中国邮政储蓄银行，存期三年，年利率是，小明在存款到期后可以拿到的本利和为（▲）（A）元；　　（B）元；　　图1（C）元；　　（D）元．5.如图1，已知向量、、，那么下列结论正确的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．图26.已知⊙的半径长为，⊙的半

3、径长为.将⊙、⊙放置在直线上（如图2），如果⊙可以在直线上任意滚动，那么圆心距的长不可能是(▲)（A）；（B）；（C）；（D）.5二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.化简：=▲．8.计算：▲．9.计算：▲（结果表示为幂的形式）．10.不等式组的解集是▲．11.在一个不透明的布袋中装有个白球和个红球，它们除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是▲．（将计算结果化成最简分数）12.如果关于的方程无解，那么实数=▲．13.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为.如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为▲．14.方

4、程的根是▲．15.手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道户家庭中随机抽取户家庭进行统计，列表如下：拥有座机数（部）01234相应户数10141871该街道拥有多部电话（指1部以上,不含1部）的家庭大约有▲户.16.如果梯形两底的长分别为和，那么联结该梯形两条对角线的中点所得的线段长为▲．17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（，），若规定以下两种变换：①=（，）．如=；②=，如=.按照以上变换有：==，那么等于▲．ACBDE图3F18.如图3，已知∥，，，.以点为旋转中心，将逆时针旋转至，交于点.如果点恰好落在射线上，那么的长为▲.三、简答题（本大题共7题，

5、满分78分）19．（本题满分10分）5计算：.20.（本题满分10分）解方程：.21.本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图4，在中，，点在边上，且.ACBD图4（1）求证：；（2）当，时，求的长（用含的锐角三角比表示）.22.（本题满分10分，每个小题各5分）1890521图5某游泳池内现存水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的倍.假设在换水时需要经历“排水——清洗——灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量（）与换水时间（）之间的函数关系如图5所示根据图像解答下列问题：（1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；（2）求灌水过程中的（）与换水时

6、间（）之间的函数关系式，写出函数的定义域.23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图6，点是正方形边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足.联结，点、分别是与、的交点.ABCDEFMN图6（1）求的度数；（2）求证：.524．（本题满分12分，每小题满分4分）已知平面直角坐标系（如图7），抛物线经过点、.（1）求该抛物线顶点的坐标；（2）求的值；图7Oxy（3）设是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点的横坐标为，当点在第四象限时，用含的代数式表示△QAC的面积.25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知是⊙的直

7、径，点是⊙上的一个动点（不与点、重合），联结，以直线为对称轴翻折，将点的对称点记为，射线交半圆于点，联结.（1）如图8，求证：∥；（2）如图9，当点与点重合时，求证：；（3）过点作射线的垂线，垂足为，联结交于.当，时，求的值.AO备用图PAC（O1）BO图9PABCO1O图8P55