青海省平安县高中数学人教版必修三导学案：1.3.2进位制

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1、1・3第2课时进位制班级:姓名:设计人:□期:-J亜*tJfr«3^SVTl.jJUfiVI^*x>M>JJJ/J")■JUJ")^*x>温馨寄语成功并不能用一个人达到什么地位来衡量，而是依据他在迈向成功的过程中，到底克服了多少困难和障碍。——布克•华盛顿学习目标1.理解进位制的概念.2.掌握不同进制数之间的转化方法.3.了解进位制之间转化的程序框图和程序.学习重点熟练学握各种进位制之间的转化学习难点熟练掌握各种进位制Z间的转化自主学习1.进位制的概念及其表示(1)概念：人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.满二进一，就是二进制，满十进一，就是十进制，满

2、£进一，就是,k进制的基数是匕因此£进制需要使用数字.(2)表示：一般地，若R是一个大于1的整数，那么以R为基数的力进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式(G丸，盘71一1，…,Qj/Clo亡丼,QV(1^U/C»0£Cl冲一］，•••'(!：'g

3、•进制的化进制数a(共有孔位)化为十进制数b的算法步骤:第一步，输入u,fc,u的值.第二步，将b的值初始化为0,的值初始化为1.第三步，j&=&4心=1+1.第四步，判断是否成立，若

4、是，则执行第五步；否则，返回第三步.第五步，输出b的值.(1)将十进制化为k进制，用,用仝连续去除十进制数所得的商，直到商为零为止，然后将所得的余数,即为相应的k进制数.预习评价1.下列说法止确的是a.12q?［是二进制数B.十六进制就是满16进一C.不同进制的数可以直接比较大小D.十进制的数化为二进制的数采用除10取余法2.以下各数有可能是五进制数的是A.15B.106C.731D.213403•计算机使用的是进制数.1.日常所用的时间(时、分、秒)采用的是进制，满进一.2.£进制所用数字为0,1,2,3,4,5,则心；基数为合作探究1.比进制化为十进制

5、常见的进位制有：二进制，七进制，十进制，十二进制，六十进制，它们的基数分别是什么？2.比进制化为十进制7进制数22⑺中的1，2分别表示什么？3.比进制化为十进制k进制数的组成数字有哪些？如果B8,那么在八进制屮，组成的数字有哪些？组成规律是什么？余数1.十进制化R进制根据十进制数89化为二进制数的竖式表示，思考：如图这种算法一般叫做什么方法？001102.十进制化R进制把十进制化为k进制数的算法是什么？3.十进制化R进制如何进行两个非十进制数Z间的转换？教师点拨1.R进制数的性质(1)在k进制中，具有《个数字符号，例如十进制，有0,1,2,3,4,5,6,

6、7,8,9十个数字.十六进制有0~9和A,B,C,D,E,F共十六个数字.(2)在丘进制中，由低位向高位是按满k进一的规则进行记数.例如十进制，满十进一，二进制满二进一.2.对R进制数基数的两点说明(1)若一个数为十进制数，其基数可以省略不写.(2)若是其他进位制的数，在没有特别说明的前提下，其基数必须写出，常在数的右下角标明基数.3.除R取余法的两个关注点(1)要连续除：用k连续去除十进制数或所得的商，直到商为零为止.⑵倒着写：把各步得到的余数倒写(即从下到上排列)就是相应的R进制数.交流展示——k进制化为十进制1.已知一个比进制的数132与十进制的数3

7、0相等，那么比等于A.7或4B.-7C.4D.都不对2.下列各数转化成十进制后最小的数是A.111111（2）B.210（6）C.1（）00（4）D.81（9）变式训练I.二进制数算式1()10(2)+10⑵的值是A」011⑵B.1100（2）C」101（2）D」000(2)2.下列有可能是4进制数的是A.5123B.6542C.3103D.4312交流展示——十进制化为k进制把十进制数99化为四进制数.变式训练把十进制数258化为十六进制数为A.96(」6)B.9&⑹C.100(⑹D」02u6)交流展示——不同进位制之间的互化(1)将235仃)转化为十进

8、制的数.⑵将137化为六进制的数.(3)将53⑻转化为三进制的数.变式训练1.将下列各进制数化为十进制数.(1)10303(4)=.⑵］234(刁=•2.把五进制数1234⑸转化为十进制数，再把它转化为八进制数.学习小结将*进制转化为十进制的方法技巧(1)先将这个£进制数写成各位上的数字与k的幕的乘积Z和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.如t・・・al■anXX+Xfc1+说。X(2沐的幕的最高次数是该£进制数的位数减去1,然后逐个减少1,最后是零次幕，我们称这种方法为方幕法.当堂检测四位二进制数能表示的最人I•进制数是C.255D.15A.4B

9、.641・3第2课时进位制详细答案【自主学习】1.(1沐进制k个(