青海省平安县高中数学人教版必修三导学案：2.1.2系统抽样

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1、2.1.2系统抽样班级:姓名:设计人:□期:-J亜*tJfr«3^SVTl.jJUfiVI^*x>M>JJJ/J")■JUJ")^*x>温馨寄语喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。林肯学习目标1.理解系统抽样的概念.2.掌握系统抽样的一般步骤，会利用系统抽样抽取样本.3.理解系统抽样与简单随机抽样的关系，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.学习重点1.正确理解系统抽样的概念和方法步骤2.分层抽样的概念及其步骤学习难点1.当N/n不是整数吋的处理方法2.灵活应用系统抽样的方法解决统计问题自主学习1.系统抽样的概

2、念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔R进行抽取，先从第一个间隔屮地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本.2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：先将用号.门牌号移・有时可JI接利・如学号、准考证确定■对编号进行分段当专5是样本容it)是时.取匕普在第I段用观定第一个个体编号WWkj按照一定的規则抽取样本•通當是将/—•再—•依次进存卞去」到获取英个样本预习评价1.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是A.2B

3、.4C.5D.62.在1000个有机会中奖的号码(编号为000〜999)中，公证部门用随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，则这10个中奖号码为•3.某质检人员从编号为1〜100的100件产品中，依次抽出号码为3,7,11,…93,97的产品进行检验，则这样的抽样方法是.4.为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑釆用系统抽样，则分段间隔为•合作探究1.某地区有高中生2400人，初屮生10800人，小学生11100人，当地教育部门为了了解本地区川小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的小小学生屮抽取

4、1%的学生进行调查，请据材料回答下列问题.(1)此问题还能用简单随机抽样或系统抽样抽取样本吗？(2)怎么抽取更合理呢？(3)在上述抽样过程中，每个学生被抽到的可能性相等吗？2.系统抽样及其实施步骤根据系统抽样的操作步骤，探究以下问题：(1)用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？(2)用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段,每段各有多少个号码？(1)用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？教师点拨1.对系统抽样的四点说明(1)当总体中个体无差异且个体数目

5、较大时，采用系统抽样.⑵将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样.(3)在每段上仅抽一个个体，所分的组数(即段数)等于样本容量.(4)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化.2.简单随机抽样与系统抽样的差别(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样成本.(2)系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关，而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.交流展示系统抽样的概念1.从2007名学生中选取50名参加全

6、国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性A.不全相等B.均不相等501C.都相等，且为沏D.都相等，且为囲2.用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号.按编号顺序平均分成20段(1〜8号，9〜16号，…，153〜160号)，若第16段抽出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是A.7B.5C.4D.3变式训练1.某中学采用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名

7、学生从1到800进行编号，如果在1〜16中随机抽取的数是7,则在33〜48中应抽取的数是A.40B.39C.38D.372.某单位有技术工人36人，技术员24人，行政人员12人，现需从中抽取一个容量为皿4。＜9)的样本，如果采用系统抽样，不需要剔除个体；如果样本容量为卄1,则在系统抽样吋，需从总体中剔除2个个体，则川=.交流展示——系统抽样的步骤一个体育代表队有200名运动员,其中两名是种子选手.现从中抽取13人参加某项运动会,若种子选手必须参加，请用系统抽样的方法给出抽样过程.变式训练某学校为了了解高一年级学生对教学管理的意见，打算从高一年级500名学生

8、中抽取50名学生进行调查，请利用系统抽样的方法完成这一抽样.交流展