2012年重庆理工大学信号与系统B试卷

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1、重庆理工大学考试试卷2012～2013学年第1学期班级110070201、2、3学号姓名考试科目信号与系统B卷闭卷共5页···································· 密························封························线································一、名词解释题（每题2分，5道题，共10分）1．零状态响应：初始状态为零条件下，系统仅由外加激励（输入信号）而引起的响应。2．Z变换的尺度变换特性：设，则乘以指数序列的变换为。即

2、，若乘以指数序列的变换只要将的变换中的每个除以即可。3．系统：是由若干相互联系、相互作用的事物组合而成的具有特定功能的整体。4．LTI系统的复频域分析中系统函数：系统的零状态响应的拉氏变换与激励拉氏变换之比。5．频谱：各频率分量的振幅和相位随频率变化的关系。包括有幅度频谱和相位频谱。二、填空题（每题2分，6道题，共12分）1．周期信号频谱的特点是离散性、谐波性、收敛性2．已知系统的差分方程为：，则其单位响应3．若系统的单位冲激响应，则系统的微分方程为4．若的带宽是，的带宽是(1分)；的带宽(1分)。5．已知，则的傅里变换为（用表示）

3、。6．卷积积分为三、单项选择题（从每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其代号填在横线上，每小题2分，共20分）（1）A（2）D（3）B（4）B（5）D（6）C（7）C（8）D（9）B（10）D1．序列和。（A）1（B）（C）（D）2．信号延时后所得的延时信号是：。（A）（B）（C）（D）3．连续信号，该信号的拉普拉斯变换的收敛域为：。（A）（B）（C）（D）4．已知，，设，则为：。（A）2（B）3（C）6（D）85．某线性系统的系统函数，若其零状态响应，则系统的输入等于。（A）（B）（C）（D）6．单边Z变换的原序列为。

4、（A）（B）（C）（D）-5-7．已知，则信号是：。（A）（B）（C）（D）8．下列为描述系统的方程，其中记忆系统是：。（A）（B）（C）（D）9．下列各式为描述系统的方程，其中非时变系统是：。（A）（B）（C）（D）10．单边拉氏变换的原函数等于。（A）（B）（C）（D）四、简单分析题（每小题5分，共30分）1．简述周期矩形脉冲信号的频谱与周期T和脉冲持续时间的关系。答：周期矩形脉冲信号的频谱与周期T和脉冲持续时间的关系是：当保持周期T不变，而脉冲宽减小，则频谱的幅度随之减小，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率增高，频率分

5、量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。当脉冲宽度不变时，而周期T变化时，频谱包络线有过零点的位置不变，周期T增大，频谱幅度随着减小，相邻谱线的间隔变小，频谱变密。如果周期无限增长，此时，相邻谱线的间隔将趋近于零，周期信号的离散频谱就过流到非周期信号的连续频谱。2．求信号的频谱（3分），并画出其幅值谱图（2分）。解：因,取，故得，（1分）则故（1分）故根据傅立叶变换的对称性，有故（1分）由此可得幅值谱图如下图所示：（2分）13．已知函数的波形如图所示，画出的波形。解：（2分）-5-4．某线性时不变系统当初始状态不变。已知当激励为时，其全

6、响应为：；当激励为时，其全响应为：；求当激励为时，系统的全响应。解：设零输入响应为，零状态响应为，则由题意知（2分）由此可得：（2分）则当激励为时，系统的全响应为：（2分）5．某因果系统的输入—输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，如果相应输入的响应为：。若系统为零状态，试决定此二阶差分方程。解：由题可知（1分）（2分）（1分）所以二阶差分方程（2分）6．的图形如图所示，求原函数。解：（1分）因有：取，有（2分）故：（1分）又有：所以原函数为：（1分）-5-五、综合计算题（共28分）1．如图所示电路系统，设当开关闭合前，1A，电路

7、于时刻合上，当为1V直流电流时，求输出电压。（10分）解：当开关闭合后，电路的S域等效模型如图所示，列出系统的S域方程，有（3分）（4分）计算得（1分）即可得输出电压为（1分）进行拉普拉斯反变换得（1分）2．已知一个LTI系统函数的零、极点如图所示，已知，若激励,求零状态响应。（10分）解：（1）设（2分）由终值定理-5-（2分）由此可得，（1分）即得该系统函函数为：（1分）这样系统的激励响应为：（1分）所以：（2分）故得零状态响应为：（1分）3．已知一个LTI系统的输出和输入由下列的微分方程来描述求：（1）系统的频率特性及单位冲激

8、响应（4分）；（2）如果,试求系统的零状态响应（4分）。解：（1）、（1分）（1分）（1）分（1分）（2）（1分）（2分）（1分）-5-