高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

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1、课眸业简单的逻辑联结词、全称BSS一、题2＞2%贝!J1p为()1.(2015-全国卷I)设命题p：?neN,nn2<2n2>2nB.?neN,A.?neN,n2<2nD.?neN,r)2=2介C.?neN,n2<2n.解析：根据特称命题的否定为全称命题得"ip:?neN,n答案：C2.（2015-浙江卷）命题“?neN•,f(n)eW,且f（n）＜n”的否定形式是（）A.?neN"f(n)?NVf(n)>nB.?neN"Hn)?N^f(n)>n*,f(n•且f(nC.?noeNo)?No)>nof

2、(n诫f(nD.?noeNo)?No)>no**解析：根据全称命题的否定为特称命题，则命题“?neN,f(n)eN,且f(n)no.答案：D3.已知命题p：对任粽R,总阚＞0；q：x=1是方程x+2=0的根则下列命题为真命题的是（）A.PA(1q)B.(iP)AqC.(1P)A(-

3、q)DpAq解析：由题知p真q假，.••■!q为真，/.PA-

4、q为真.答案：A4.已知p,q为两个命题，则“p是真命题”是“pvq是真命题”的（A.充分不必要

5、条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：p是真命题，论q是真是假，“pvq”必为真命题，彳£1pvq”为真命题，有可能p假q真，故为充分不必要条件.答案：A1+i在复平面内所对应的点位于第四象限，命题q：?x5.已知命题p：复数z=0>0,Xo=cosX0，则下列命题中为真命题的是A・(1P)a(iq)B・(1P)AqC・pA(-iq)D.pAq解析：z=1+1=1-i,其对应的点位于第四象限，故命题P为真命题；由数形需知，命题q也是真命题.故p/q为真命题.答案：D6.已

6、知命题p：?xeR2X一仪+仁0,命题q：?xeR,使sinx+cosx=2,则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④卩匸是真命题其中正确的是()A.①④B.②③C.③④D.②④解析：由题意知p假q真，故②④正确，B答案：D7.已知命题p：函数y=2—a*1的图象恒过定(1,2)；命题q：若函数y=f(x—1)为偶函数，则函数y=f(x)的图象关于直妇1对称，则下列命题为真命题的是A.pvqB.pAqC・(lP)AqD・pv(iq)解析：函数y"-『的图象可看成是先把函数心X

7、的图象向左平移一个单位，再将X的图象恒过(0,所得图象沼轴作翻折，最后再将所得图象向上平移2个单位得到，而y=ax+41),所以y=2—a的图象恒过点(—1，因此P为假命题；若函数f(x—1)为偶函数,即图象关于y轴对称，f(x)的图象即f(x-1)的图象向左平移一个单位得到，所以f(x)的图象关于直妇一1对称，因此q为假命题，故pv(qq)为真命题，故选答案：D2+bx+c.若x&已知a>0,函数f(x)=axo满足关于x的方程2ax+b=0,则下列题的命题中为假命题的是A.XeR,f(x)

8、Xo)B.XeR,f(x)nf(Xo)C.XeR,f(X)Sf(Xo)D.xeR,f(x)>f(Xo)解析：由题知：Xo=-—为函数f(x)图象的对称轴方程，所以f(Xo)为函数的最小值,2a即对所有实数X,都有f(x)>f(Xo).因此？xeR,f(x)0”的否定是2-x>(T的否定是“?x解析:OGR,1

9、命题“？xwR,xXo—XoVO?2答案：？XowR,Xo—Xo5,解得仁XV2,故xe[1,2).解析：要使“?xe0,］；,坦nx

10、假命题,求得m的取值范a,+吋，则实数a的值是解析:因为存在XeR,使X2+2x+nS0是假命题,所以对任意xwR都有x2+2x+m>0,因此4=4—4*0,即,故a=1.优件冲击名綾答案：11.下列命题的否定为假命题的是()2+2x+2<0A.?XeR,XB.?xeR,Igx<1A.所有能被3整除的整数都是奇数B.?xgR,sin2x+cos2x=12+2x+2-(x+1)2+1>0,所以？xeR,x^+2x+2<0是假命题，其解析：对A,因为x否定为真命题.对B,