认识a4纸教学实践与反思

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1、看似寻常最“深度”——“认识A4纸”教学实践与思考北京市海淀区中关村第三小学（100089）孙敬彬学习比例后，一直想把A型纸屮的比例关系作为一次拓展进行训练，而怎样引入这样的情境自然就聚焦到学牛最熟悉的A4纸上。可是当焦点聚焦后，却发现学生对A4纸的信息了解并不多，看似寻常的一张纸其中述有很多的教育资源，比如规格、面积、质量、价格、A型纸的标准、A型纸Z间的关系等，其屮的一点或某几点都可以作为学牛深入学习牛活数学的源泉。而当真正走进A4纸深处，学生收获的并不仅仅是数学的一次活动的实践。在对A4纸“身世”的探寻屮，已然把后继深刻转化为一种责任的顺延

2、，而这恰见证了数学的力量。一、发现问题出示一张A4纸师：你认识它吗？生：认识。师：那问问自己对它有多少了解，现在如果要来认识它，你会想到关于它的哪些问题？生它的长宽各是多少？生2：它的面积是多少？生3：它为什么叫A4?生4：它的重量是多少？生5：它的厚度是多少？熟悉之处无风景。对于已熟悉的A4纸如何去认识，如何提取它身上的数学元素，在最熟悉之处寻找最美的“风景”，通过向返内心自我追问，让他们自己开启用数学的眼光观察世界，把对寻常A4纸的认识，由表面引向深入，使A4纸规格、面积、重量等一系列问题自然生长岀来，为A4纸的认识开启一扇“不寻常”的门。A

3、470g297x210mm500sheets二、初步认识师：下面先从包装上看看哪些信息会帮助我们认识它。师：说说你知道些什么？生1:A4纸的宽是210毫米，长是297毫米。生2：—包A4纸500张70克。生3：是一张A4纸重70克。（分别让学生掂掂一包A4的重量和一张纸的重量）生4：一张纸肯定没有70克，一包纸肯定比70克重。师：70克是1平方米这样的纸的重量，还有80克的等，现在如果要知道一张纸的重量，可以先算岀什么？生：它的面积。师：它的面积大约是多少平方米？有生计算岀结果0.06237平方米师：同学们老师说的大约是多少平方米，你完全可以估算

4、一下，不需要精确计算。生惊讶：啊！？师：怎样估算？生：0.297看成0.3,0.21看成0.2,用0.3X0.2=0.06平方米。师：那这张纸大约是多少克？生：用70X0.06=4.2克，大约4克。出示得力（deli）7401莱茵河70克A4g印纸5包/箱采用全进□木浆，高白度,挺度好，不卡纸京东价：¥95.00®$价通知）肉价格下降J更阎介¥85师：你能算岀一张纸约多少钱吗？生：大约4分钱，直接看成100E2500就可以了。师：现在你对A4纸有了哪些认识借助外包装上的信息，让学生了解解决问题的有效渠道，通过观察、比较、计算等途径让学生对A4纸

5、的规格、而积、重量、价格等基本情况有了进一步的认识，特别是对于70克的这一特殊指标的认识上给学生充分去判断、感悟、甄别，以形成对纸类别的认识，而在面积计算上让学牛在计算与估算上取舍，什么情况下需要精确计算，什么情况需耍估算，放入实际的背景中，用联系实际的眼光去思考问题，于是就有了0.6平方米、4克、4分的存在，使计算的价值在寻常之处得到充分凸显。三、沟通联系师：刚刚我们对A4纸已经有了很多认识，有谁知道它为什么叫A4纸吗？它还有没有其它家人？生：我知道还有A3纸。师：其实它的家族挺大的，最初我们造出来的是A0纸（出示一A0纸），它的面积是1平方米

6、，把A0纸沿长边的中点对折一次，中间裁开，就得到了A1纸。把A1纸中间对折，得到A2纸，A2其实就是把A0纸对折几次？那谁再来介绍一下A3纸、A4、A5……生1:A3纸就是把AO对折三次，得到的，也是把A2对折一次。生2：A4纸就是把A0对折四次。生3：A5就是把A0纸对折五次。A1师：回顾刚刚的过程，相信你对为什么叫A4应该有一些认识了。生：把A0纸对折4次所以叫A4……出示A型纸的全家福（见右图）师：认真观察这幅A家族的成员图，你又有什么样发现或问题？生1:A8纸是A0纸的几分之一？生2：我不确定，应该是2的八次方分之一o师：谁明白她的意思？

7、能解释一下吗？生2：对折两次，把A0平均分成四份，A2就是A0的2的平方分之一，A3就是2的三次方分之一，以此类推……师：一起来回顾一下A0里有多少张阳、A2、A3（板书22232425……）师：A1纸是A0纸对折1次，也可以用2’表示，而A0里有几个A0?对折几次？它的张数可以怎样表示？生：2°师：还有什么问题？生3：A6比A0少百分之几？生4：A4是A0的几分之一？不断对折中让“A家族”中的“成员”一个个“华丽出场”，把认识过程转化成一次A家庭的聚会。一张最寻常的“全家福”让它们间的关系“昭然若揭”，而且这样的不断变化也为学生带来“问题场”，

8、不仅有效解决A型纸家族命名的规律，而且衍生岀很多的数学问题，在对这些问题的深度追寻中，变化中不变的规律也就慢慢呈现，学生对数、分数、百分