高职数学模拟卷一

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1、数学高职考试模拟试卷(一》题号—■二三总分1〜1516〜21222324252627282930得分班级姓名学号得分(一.单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1..满足关系{1}uMu{1,2,3,4}的集合M的个数是A.5B・6C.72.下列各组函数/(兀)和g(x)的图象相同的是A.f(x)=X9g(X)=(y[x)2f(x)C.f(x)=sm^g(x)=x°3.设为任意实数，且a01)3>4.是平

2、面外两点A,3到平面的距离相等，则直线AB和平面的位置关系为A.ac2

3、-2—}3B.D.{x

4、—2

5、19.已知cos©二匣，则sin(tz-371)等于A.±-B.-C.--D.±—22228.若圆锥侧面展开图是半径为1,圆心角为270。的扇形，则此圆锥的体积是A.64B.辽64c.込64D.3——71168.下列各组数值大小比较错误的是（）23A.log23

6、线D.椭圆或双曲线D・3则seca+cscQ+cota等于C.2+—314.有10本不同的文艺书，从中拿出3本分给三个学生，不同分法有A.720种B.3X出种C・C

7、0XC(；XC^XP^种D.C：o种15.函数y=V3cos2x+丄sin2兀的最小正周期为()•2A.2兀B.7tC.0.5龙D.4兀二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)16.等比数列｛%｝中，_。2=12，吗_。5=96,则公比q=.17・化简：sin210+sin22°+sin23°+•••+sin289°=・18.函数/(x)=2x2

8、+3x-5的顶点坐标::对称轴方程为：.19.直线4x+3y+4=0与圆(x-a)2+(y+3)2=9相切，则a二.20.求值；C；+C；+C：+C；+C；+C：二.21.已知点P在线段片巴上，若片(-2,6),巴(4,-3),且丽=4两，则点P的坐标为.三.解答题(本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1—(^4ab~[)322.(本题满分6分)化简：(-)2•—.4-(0.1)-2(«3/?-4)223.(木题满分6分)已知AABC中的三边长为AB=2,BC=3,AC=4,求23.（本题

9、满分8分）已知直线厶+-加+10=0和心：2mr+y+4=0,分别求当加为何值时：（1）/,±/2（2）/,///2.24.（本题满分8分）已知。＞2,当xe[-1,1]时，函数y=-x2-ax-h有最小值一1,最大值5,求的值.3425.（本题满分8分）已知Qw（0,弓）,0w（彳,龙）,sina=-,cos（a+0）二一亍求sin027.（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）如图，四面体ABCD屮，O、E分别BD、BC的中^CA=CB=CD=BD=2.AB=AD=^2（1）求证：AO丄平面BCD；（2）求

10、点E到平面ACD的距离.28.(本题满分9分)已知数列{alt}9{bn}9{cn},an=3n-9(neN+),bn=(-2)ngN冷,另外，数列{c“}满足:当ke[naH<0}Rj*,ck=hk;^ke{nan>0}时，ck=ak,求数列{c”}的前n项的和S”的表达式.29.（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量）,（升）关于行驶速度x（千米/小1q3时）的函数解析式可以表示为：尸X3-—x+8（0

11、080千米.（1）当汽车以40千米/小吋的速度匀速行驶吋，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？30.（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）己知椭圆—+y2=1的左焦点为F,o为坐标原点，2•（1）求过点0、F,并且与直线x=-2相切的圆的方程；（2）设过点F的直