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《陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册24.2.4切线长定理教案2新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、切线长定理一、教材分析本节课耍研究切线长定理，是在学生已学过直线图形以及有关圆的定义、切线的判定和性质后进行的。它既是丽而知识的应用，也是后而学习的基础，同时在证明线段相等、角相等、线段成比例有重要作用。木节内容起着承上启下的作用，是今后计算和证明的重要依据，并冇广泛的应用。因此本节重点是切线长定理及应用。因为学到此处的儿何已经综合性很强，培养学牛综合分析问题的能力则是本节课的难点。二、学情分析鉴于教材及初二学生基木形成逻辑思维能力的特点，我选用启发式教学方法，在演示、观察、练习等师生共同活动中，启发学生，让每个
2、学生都动手、动口、动脑积极思考，进行创造性的学习。二、教学冃标1）使学生能在图形中识别切线长；2）会推导切线长定理；3）掌握切线长定理，并会利用它解决相关的计算和证明。四、教学重点难点重点理解切线长定理难点应用切线长定理解决问题(一)观察、猜想、证明，形成定理1、切线长的概念.如图,P是00外一点,PA,PB是(30的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到的切线长.引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是总线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，町以度量.2、观察利用电
3、脑变动点P的位置，观察图形的特征和各最之间的关系.3、猜想引导学纶直观判断，猜想图中PA是否等于PB.PA=PB.4、证明猜想，形成定理.猜想是否正确。需耍证明.组织学生分析证明方法.关键是作出辅助线OA,0B,要证明PA=PB.想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？五、教学过程设计Z0PA=Z0PB(如图)等.切线长定理：从闘外一点引関的两条切线，它们的切线长相等，鬪心和这一点的连线平分两条切线的夹角.5、归纳：把询而所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质6、切线长定理的基本图形研究如图，PA,P
4、B是。0的两条切线，A,B为切点.直线0P交于点D,E,交AP于C(1)写出图中所有的垂直关系;(2)写出图中所有的全等三角形；(3)写出图中所有的相似三角形；(4)写出图中所冇的等腰三角形.说明：对基木图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础.(二)应用、归纳、反思例1、已知：如图，P为。0外一点，PA,PB为。0的切线，A和B是切点，BC是肓径.求证：AC〃OP.分析：从条件想,由P是。0外一点,PA、PB为。0的切线,A,B是切点可得PA=PB,ZAPO=ZBPO,又由条件BC是直径，
5、可得OB=OC,由此联想到与直径有关的定理“垂径定理”和“直径所对的闘周角是直角”等.于是想到可能作辅助线AB.从结论想，要证AC〃OP,如果连结AB交OP于0,转化为证CA丄AB,0P丄AB,或从0D为AABC的中位线来考虑.也可考虑通过平行线的判定定理来证，可获得多种证法.证明：如图.连结AB.PA,PB分别切00于A,B.PA=PBZAP0=ZBP0・・・0P丄AB又TBC为。0直径・・・AC丄AB・・・AC〃OP（学生板书）问：你还会用其它的证明方法吗？说说你的思路。反思：教师引导学牛比较以上证法，激发
6、学生的学习兴趣，培养学牛灵活应用知识的能力.例2、関的外切四边形的两组对边的和相等.（分析和解题略）反思：（1）例3事实上是圆外切四边形的一个重要性质，请学牛记住结论.（2）圆内接四边形的性质：对角互补.P100练习：练习1填空如图，已知00的半径为3厘米，P0=6厘米，PA,PB分别切00于A,B,则PA=,ZAPB=练习2已知：在AABC中，BC=14厘米，AC=9厘米，AB=13ffi米，它的内切圆分别和BC,AC,AB切于点D,E,F,求AF,AD和CE的长.分析：设各切线长AF,BD和CE分别为x厘米，
7、y厘氷，z厘米.后列出关于x,y,z的方程组，解方程组便可求出结果.（解略）反思：解这个题时，除了要用三角形内切圆的概念和切线长定理Z外，述耍用到解方程组的知识，是一道综合性较强的计算题.通过对木题的研究培养学生的综合应用知识的能力.（三）小结1、提出问题学生归纳（1）这节课学习的具体内容；（2）学习用的数学思想方法；（3）应注意哪些概念之间的区别？2、归纳基本图形的结论3、学习了用代数方法解决儿何问题的思想方法.六、练习及检测题■1、P100练习：1、22、填空如图，已知00的半径为3厘米，P0=6厘米，PA,
8、PB分别切00于A,B,贝1」PA=,ZAPB=3、•已知：在中，BC=14厘米，AC=9厘米，AB=13厘米，它的内切圆分別和BC,AC,-AB切于点D,E,F,求AF,AD和CE的长.七、作业设计必做题：课本101页习题24.2第6、11题。选做题：14题
