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1、ABB19.（本小题满分14分）如图，在四棱锥1—ABCD屮,PDA.底而ABCD,底而ABCD为正方形，PXDC,E,尸分别是初，丹的中点.（1）求证：EF丄CD；（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；（3）在平面内是否存在一点G,使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心，若存在，试确定点G的位置；若不存在，说明理由.20.（本小题满分14分）如图，抛物线分=2秒与直线厶22相交于彳、〃两点，且直线/经过抛物线的焦点.（1）求p的值；（2）求以线段外〃为直径的圆的标准方程；（3）在抛物线上是
2、否存在另外两点C、D,使四边形劲是平行四边形，若存在，请求出G〃两点的坐标，若不存在，请说明理由.09-10学年度19.（本小题满分14分）如图4,正四棱锥财的底面边长与侧棱长都是2,点。为底NM面畀况7?的中心，於为PC的中点.（1）求异面直线甸/和初所成角的大小；（2）求二面角M-PB-D的余弦值.=Vfl>Q）—»20.（木小题满分14分）设椭圆G/2的左右焦点分别为》、骂，力是椭圆。上的一点，且邺吠寻"，坐标原点0到直线码的距离为彳（1）求椭圆C的方程；（2）设"是椭圆C上的一点，过点0
3、的直线/交x轴于点尸（・1,0）,交y轴于点必若I巫Z莎
4、,求直线/的斜率.19.(木小题满分14分)已知椭圆E的方程为&>+^=2,过椭圆E的一个焦点的直线/交椭圆于久〃两点.(1)求椭圆F的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标；(2)求ABO(0为原点)的而积的最大值.20.(木小题满分14分)如图5,三棱锥Z2—力氏中，PC丄平面SEC,P&A&2,AB=BQD是丹上一点，且69丄平Iflj"PAB.(1)求证：初丄平面户⑵(2)求异面直线加丿与％所成角的大小；(3)求二而角的大小的
5、余弦值.19.(本小题满分14分)如图，在长方体ABCD—AxBxCxDx中，E、F分别是棱BC、CCi上的点，CF=AB=2CE,AB:AD:AA}=i:2A.(1)求异面直线EF与人D所成角的余弦值；(2)证明：处丄平面AED；(3)求二面角A-ED-F的大小的止弦值.20.(本小题满分14分)已知几尺分别为椭圆G：«*的上、下焦点,3丿
6、呦卜二其中斤也是抛物线Gx的焦点，点〃是C与G在第二象限的交点，且3.(1)求椭圆G的方程；(2)已知A(A,0),B(0,$),直线y=kx(A>0)与
7、椭圆G相交于E、尸两点.求四边形力妙面积的最大值.平而AAAB,[ClH=・（1）求界而直线AC与仏所成角的余弦值；（2）求二面角—/皿一S的正弦值；（3）设"为棱3G的中点,点膨在平®AA^B内,且她平面ABG,求线段册的长.20.（本小题满分14分）己知点P是圆尺：（x4-^+/=16±任意一点，点F2与点C关于原点对称.线段“2的中垂线与PF]交于M点.（1）求点M的轨迹C的方程；（2）设轨迹C与兀轴的两个左右交点分別为A,B,点K是轨迹C上异于A,3的任意一点，KH丄x轴，丹为垂足，延
8、长HK到点Q使得HK=KQ,连结AQ延长交过BFL垂直于x轴的直线/于点D,N为的小点.试判断直线0®与以AB为直径的圆。的位置关系.13J4学年度19.（本小题满分14分）如图所示,已知4B为圆0的直径,点D为线段AB一点，且点C为圆0上一点，且=历M.点P在圆。所在平面上的正投影为点D,PD=DB.（1）求证：刃丄CO；⑵求二面角的余弦值.S19JM20.（木小题满分14分）设椭圆的左右顶点分别为墩-么叭恥®,离心率2・过该椭圆上任一点P作PQ丄兀轴，垂足为0点C在0P的延长线上，且1旷冃"
9、I.（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程;（3）设直线AC（C点不同于A,3）少直线J=2交于点、R,D为线段肋的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证切你的结论.14・15学年度19.(14分)如图，边长为4的正方形ABCD屮，点E,F分别是AB,BC±的点，将AAED和ADCF折起，使A,C两点重合于P.(1)求证：PD丄EF；］p(2)当BE=BF=4bC时，求四棱锥P-BEDF的体积.AD/TV22—20.(14分)设椭圆宫+b=1(a>b>0)的离心率为乙其左焦点与
10、抛物线c：y2=-4x的焦点相同.［来源:学科网］(1)求此椭圆的方程；(2)若过此椭圆的右焦点F的直线1与曲线C只冇一个交点P,则①求直线1的方程；丄②椭圆上是否存在点M(x,y),便得Sampf-2,若存在，请说明一-共有儿个点；若不存在，请说明理由.
