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《市统考高二数学(理)复习卷(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、08-09学年度19・解：如图，建立宜角坐标系，设AD=a,则力(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0),D(0,0,0),E(a,0),F(-,-),P(0,0,g)(2分)2222(1)因为丽•5c=(--,0,-)>(0,67,0)=0,所以丽丄反.22Jn*DE=0,(2)设平jfllDEF的法向量为n=(兀”z),由n•DF=0,(x,y,z)・(Q,#,0)=0,得{2即(x,y,z)=0.—(x+y+z)=0,ax+—y=0,1Rx=,则尸2z=l,所以n—(1,-2,1).cos=DB•n-aa/3—=*—，，4
2、^a•V66设DB与平血DEF所成角为0,则sin&6（6分）（8分）（9分）（4分）x（3）若存在点G满足题意,因为点GW平面PAD,可设G点地标为0,z).因为CB•CP=(d,0,0)•(0,—q,q)=0,所以BC丄尸C.（11分）在Rt/PBC+,F为PB屮点、,所以九Rt/XPBC的外心.222fg・cb=0FG^CP=0,J(x-,z-—)(/7,0,0)=0,222得<(X，一㊁,Z-彳)(0,-0,Q)=0,aPz=0.（13分）（14分）所以存在点G,其坐标为（-,0,0），即G点为/D的中点.20.解：（1）因为直线y=-x+-
3、与尹轴的交点为（0,丄），（1分）222依题意得抛物线的焦点为F（0,-）,（2分）所以2二丄，即严1.（4分）22(2)设A(x{,yiB(x2,y2),的中点M(xQ,yQ),/=2y,由方程组11得，7_]=0,所以y=—x+—,X]+兀2=1,x{x2=一1.22兀1一兀2二J(X]+兀2)2_4兀1兀2-V5,（6分）AB=J1+xI-x2斗所以圆的半径为“2R-54（7分）（8分）又"送亠»厂2（9分）13故以线段AB为直径的圆的标准方程为（x—）2+（y—）2^*1（3）四边形ACBD是平行四边形当且仅当AB.CD互相平分,即CD经过A
4、B的中点71/(-,-).24（10分）显然，经过M点的直线X*与抛物线只冇-个交点，不合要求•5分）设CDy--=k(X--)(k^-)，山方程组。422广=2”31得兀2—2也+伙一2)=0.(12分)y--=^--23®'C(x3,.y3),D(x4,y4),则X3+巾=2人兀3兀=依题意x0=土士S=丄，即％=1,所以k=~.这Ljk^丄矛盾，所以满足耍求的平行四边形不存在.209-10学年度(13分)(14分)19.解：（1）连接PO,以04,OB,OP所在的直线为x轴，尹轴，z轴建立空间直角坐标系如图.（2分）・・•正四棱锥的底面边长和侧
5、棱长都是2,・・・PO=41.・・・V2,0,0),5(0,V2,0),C(-V2,0,0),r>(0-V2,0),P(0,0,V2),TA/为PC的中点・・・必（一¥，0，¥）.（4分）（3分）・・・~ad=(-V2-V2,0),W=((5分)/•cos=AD•BMAD\~BM（6分）A=30°,即异而总线和AD所成角的大小为30°.（7分）（8分）=加2+加,（2）如图，収的中点N,连接CN.・：、PBC是正三角形，:・CNA.PB.・・•正四棱锥的底面边长和侧棱长都是2,・••在APDB中，PB=PD=2,BD=
6、2迈,即:.PDA.PB.（9分）/.等于二面角M—PB—D的平面角.（11分）（12分）（13分）・・・N（0,f，丰），疋=（-血，-号，-f）,莎=（0-V2-V2）,・・・cos=空■竺=—PD\NC3故二面角宀的余弦值为乜（14分）20.解:（1）依题意，可得F】（—2,0）,尸2（丁/—2,0）,其中a>41，由正•斤可=0,冇正丄兀可，所以点/的坐标为（J/—2,±Z）.（1分）（2分）故AF｝所在直线的方程为y=士（「x+-）,a^a1-2°（3分）因此处标原点O到总线力片的距离d為2一21+7（7^2
7、）a2（5分）/2—?又
8、O片1=J/_2,所以竄_CT-1厂，解得“2,（6分）（7分）（2）由题意可知直线/的斜率存在,设其斜率为归则直线/的方程为夕=饥兀+1）,故椭圆c的方程碍+号（8分）（9分）则有M（0,k）.设0（“』），由于0F、M三点共线，S.MQ=2QF,所以有MQ=+2QF,又MQ=（x^yi-幻,0F=（―1-“，-必）,因此，得（兀］』］一灯=±2（1+兀］』）,解得（_2）2—）2I-壬I壬又0在椭I员let,即」L+D=i或_+上一=i,〜4242解得丘=0或&=±4,故直线I的斜率为0或±4.（12分）（13分）
9、（14分）10-11学年度19•解：⑴将椭圆£的方程化为标准方程2+弓“，“分）于是a=迈,b
