陕西省石泉县八年级数学上册15.2.3整数指数幂1同课异构教案2新版新人教版

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1、整数指数幕课标依据了解整数指数幕的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。一、教材分析木节教材是初中数学八年级上册第十五章的内容，是初屮数学的较为重要知识点之一。这是在学习了整数的正指数幕的基础上，对整数的指数幕的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幕等知识起到了一定的巩固作用。于是我认为，本节课有着广泛的实际应用价值。二、学情分析从心理特征來说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想彖能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特

2、点，一方血运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前己经学习了正指数幕，对此己经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。三、教学目标知识与技能1.了解负整数指数幕的意义.2.理解整数指数幕的性质并能运用它进行计算.过程与方法培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理、

3、从特殊到一般等数学思想的认识。情感态度与价值观培养学生抽象的数学思维能力；以及综合解题的能力和计算能力。四、教学重点难占八、、教学重点负整数指数幕的概念教学难点认识负整数指数幕的产生过程及幕运算法则的扩展过程。五、教法学法采取学生自学、合作、交流、展示等学习方式六、教师生活动设计意图学过程设计(一)、自主预学引新知：活动1:你还记得正整数指数幕的运算性质吗？⑴同底数的幕的乘法:a”・a—a()5、n为正整数)(2)幕的乘方：(()-a()(m、n为正整数)⑶积的乘方：Qb)£3()b()(n为正整数)(4)同底数的幕的除法：aln4-a'-a()(aHO

4、,m、n为正整数且m>n)(5)商的乘方：(纟)-(bHO且n为正整数)b(6)0指数幕：a°=(a^O)(二)、合作互学探新知：活动2：思考：①当aHO时，a54-a=?②当aHO时，a34-a°=?为什么？方法1.利用同底数幕的除法计算：fa(V(}=方法2.利用分式的约分计算：a24-a5=由此我们可以得出结论：当aHO时，a'2=由上述计算过程猜想：归纳：当n是正整数时，an属于分式，an=()，也就是说an(aHO)是an的。活动3：练习：(1)32=,3°=,3_2=;(2)(-3尸二，(-3)。二_(-3)_2=；(3)b2=,b°=,b2

5、=(bHO).活动4：引入负整数指数幕后，指数的取值范围就扩大到全体整数，现在『中指数m可以是哪些整数？『各表示什么意思？(三)、展示竞学用新知：活动5：思考：引入负整数指数和0指数后，『・a”二(m,n都是正整数)这条性质能否推广到m、n是任意整数的情形？计算下列各式，并判断各组式子有怎样的关系？所以，引入负整数指数和0指数后，am•『二这条性质(能或不能)推广到指数m,n是任意整数的情形。类似地，幕的运算性质都(能或不能)推广到指数m,n是任意整数的情形。活动6：化简下列各式，使结果中不含负指数：活动7：化简，使结果中不含负指数：(alb2)3变式训

6、练：(1)(2aV)'3(2)a_2b2・(2『叭3(3)2a_2b24-(a_1b2)3(四)、小结评学点新知：本节课你有哪些收获？请说出來与大家一起分享！我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，主要从学习的知识、方法、体验儿方面进行归纳。(五)、拓展提升强新知：教学应从学生已有的知识体系出发，是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情

7、境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此吋我把学生带入下一环节一一整数指数幕。活动8：问题：如果等式有意义，求x的収值范围。变式训练：如果式子有意义，求X的取值范围。(六)、检测固学固新知：1.计算a2-a4-a2的结果是()A.1B.a~lC.aD.a~162.下列四个算式(其中字母表示不等于0的常数)：①a2^a3=a2-3=al=-；②x,04-xl0=x1(hl<)=x0=l；③5’二丄二；④(0.0001)°=(10000)a1250■其中正确算式的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.计算：(1)(xY2)2(2)

8、xY2-(x-2y)3(七)作业必做题：P147第7.10题选做题：P147第9