广州市文伟中学2013年中考数学一模试卷及答案(解析版)

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1、2013年广东省广州市文伟中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2011•广州）四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是（　　）　A．﹣5B．﹣0.1C．D．考点：无理数．分析：本题需先把四个数﹣5，﹣0.1，，判断出谁是有理数，谁是无理数即可求出结果．解答：解：∵﹣5、﹣0.1、是有理数，∵无限不循环的小数是无理数∴是无理数．故选D．点评：本题主要考查了什么是无理数，在判断的时候知道什么是无理数，什么是有理数这是

2、解题的关键．　2．（3分）（2012•海珠区一模）下列运算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．x4÷x=x3C．（x2）3=x5D．2a•3a=6a考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，以及单项式的运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、x4÷x=x4﹣1=x3，故本选项正确；C、（x2）3=x2×3=x6，故

3、本选项错误；D、2a•3a=6a2，故本选项错误．故选B．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，以及单项式的运算，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．　3．（3分）（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图

4、是从物体的正面看得到的视图．　4．（3分）（2010•成都）把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）　A．y=x2+1B．y=（x+1）2C．y=x2﹣1D．y=（x﹣1）2考点：二次函数图象与几何变换．分析：易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（1，0）；可设新抛物线的解析式为y=（x﹣h）2+k代入得：y=（x﹣1）2，故选D．点评：抛物线平移不改变二次项的系数的值，

5、解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．　5．（3分）（2011•上海）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）　A．B．C．D．考点：最简二次根式．专题：计算题．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故此选项错误B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故此选项错误C、，是最简二次根式；故此选项正确；D.=5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故此选项错误故选C．

6、点评：此题主要考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．　6．（3分）（2007•白云区一模）如图，BD为⊙O的直径，点A、C均在⊙O上，∠CBD=60°，则∠A的度数为（　　）　A．60°B．30°C．45°D．20°考点：圆周角定理．专题：计算题．分析：首先根据直径所对的圆周角等于90°得到角BCD的度数，又根据题中已知的角CBD的度数，根据三角形的内角和定理得到角BDC的度数，然后根据同弧所对的圆周角相等

7、，得到所求的角A与角BDC相等，即可得出正确的选项．解答：解：在⊙O中，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD=90°，又∵∠CBD=60°，∴∠BDC=180°﹣∠BCD﹣∠CBD=30°，根据同弧所对的圆周角相等，则∠A=∠BDC=30°．故选B．点评：此题考查学生灵活运用直径所对的圆周角是直角，以及同弧所对圆周角相等等圆中的一些性质，考查了学生转化的数学思想，培养了学生的发散思维能力．　7．（3分）（2009•东营）如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　

8、　）　A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CD=CD，则BE可求解．解答：解：根据平行四边形的性质得AD∥BC，∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADE，∴∠EDC