2013年广东省深圳市中考数学模拟试卷(五)

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1、一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．-5的倒数是（　　）A．-15B．15C．-5D．5 显示解析2．a2•a3等于（　　）A．3a2B．a5C．a6D．a8 显示解析3．下列事件为必然事件的是（　　）A．打开电视机，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，一定正面朝上C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖 显示解析4．下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（　　）A．B．C．D． 显示解析5．若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为1，且O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）A．内含B．内切C．相交D．外切 显示解析6．

2、下列正多边形中，不能铺满地面的是（　　）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正七边形 显示解析7．若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（　　）A．-3B．3C．±3D．9 显示解析二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8．比较大小：2 3（用“＞”或“＜”号填空）． 显示解析9．分解因式：x2-16= ．☆☆☆☆☆显示解析10．不等式2x-4＞0的解集是 ．☆☆☆☆☆显示解析11．根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投资 3 653 000 000元，将3 653 000 000用科学记数法表示为 ． 显示解析12．如图，

3、在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A= ． 显示解析13．计算：a-1a+1a= ． 显示解析14．如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF= ． 显示解析15．已知函数y=-3（x-2）2+4，当x= 时，函数取得最大值为 ． 显示解析16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB= ，sinA= ． 显示解析17．如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点 ，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为  （结果保留π）．VIP显示解析三

4、、解答题（共9小题，满分0分）18．计算：

5、-3

6、+20110-8×2+6×2-1． 显示解析19．先化简，再求值：（x+1）2+x（1-x），其中x=-2． 显示解析20．如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．★☆☆☆☆显示解析21．四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率． 显示解析22．心理健康是

7、一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．程度 频数 频率  优秀 60 0.3 良好 100 a 一般 b 0.15 较差 c 0.05请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数． 显示解析23．如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于点A（

8、5，1）和A1．（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数y2=kx的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围． 显示解析24．某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息．解决问題：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？ 显示解析25．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b是大于零的常数．（1）判断四边形DE

9、FB的形状．并证明你的结论；（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，说明理由． 显示解析26．如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点．（1）当点A的坐标为（33，p）时，①填空：p= ，m= ，∠AOE= ．②如图2，连接QT、