2012年北京市海淀区中考数学二模试卷

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1、2012年北京市海淀区中考数学二模试卷           2012.6.8考生须知 1．本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.－的相反数等于 A.4        B.     　

2、C.－      　D.－4 2.据统计，今年“五一”节期间，来北京市旅游人数约为2410000人次，同比增长15.6%. 将2410000用科学记数法表示应为A.    　　B.      C.        D.  3．如图所示，下列各式正确的是A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠1＞∠2＞∠A C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠A＞∠24．下列图形中能够用来做平面镶嵌的图形的是  A．正八边形    B．正七边形   C．正六边形  D．正五边形 5．一条排污水管的横截面如图所示，已知排污水管的横截面圆半径OB=5m，横截面的圆

3、心到污水面的距离=3m，则污水面宽等于A．8m         B．10m        C．12m          D．16m6．，则的值为A.4      B.－9      　　C.16     　   D.－167．已知两圆的半径R、r分别为方程x2－5x＋6＝0的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是A．外离      B．外切       C．相交       D．内切8．如图，矩形ABCD的边AB=5cm，BC=4cm，动点P从A点出发，在折线AD—DC—CB上以每秒1cm的速度向点B作匀速运动，设△APB

4、的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），则S与t之间的函数关系图象是 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若∠1=36°，则∠1的余角的度数是___      _____．10．函数中自变量的取值范围是            ．11．反比函数的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是        .12．已知，我们又定义，，……，，则通过计算b1，b2……，则=          ，然后推测出    ＝__             ____(用含字母n的代数式表示)．    三、解答题（本题共30

5、分，每小题5分）13．计算：．14．解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.15．已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=CD，  ∠A=∠D，∠E=∠F. 求证：AE=DF.16．已知，求的值.17．已知：一次函数 和反比例函数的图象交于点P（1，1） （1）求这两个函数的解析式； （2）若点A在轴上，且使△POA是直角三角形，直接写出点A的坐标。 18．列方程或方程组解应用题：北京时间5月19日晚21点55分，2012年国际田联钻石联赛上海站比赛结束了最终赛事，男子110米栏的争夺中，中国选手刘翔

6、以12秒97获得冠军！创造今年世界最好成绩！在场观看110米栏比赛的人数比在芝加哥观看NBA季后赛雷霆与湖人比赛的人数的2倍还多2000人，据统计两场比赛大约共有38000人到达现场观看比赛，求观看110米栏比赛和NBA比赛的观众各有多少人？   四、解答题（本题共20分，每小题5分）AC于E，且AE=CE，^,DE°CAB=30Ð，°ABC=90Ð19．如图，在四边形ABCD中，若DE=5，EB=12.求四边形ABCD的面积和∠DAC的正弦值. 20.如图，点在直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）

7、求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积. 21．水资源对我国越来越匮乏，据了解，仅怀柔统一企业饮料厂每天从地下抽水达3500立方米左右，我区某校学生自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.                             图1                                          图2请根据以上信息解答问题：（1）补全图1和图2；（2）

8、如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量.     22．阅读下面材料：在数学课上，李老师给同学们提出两个问题：①“谁能将下面的任意三角形分割后，再拼成一个矩形”；②“谁能将下面的任意四边形分割后，再拼成一个平行四边