2009年北京市海淀区中考数学二模试卷.doc

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1、32009年北京市海淀区中考数学二模试卷一、选择题(本题共32分，每小题4分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．一天早晨的最低气温是－3℃，中午的最高气温比早晨最低气温上升了8℃，则中午最高气温是()A．－11℃B．－8℃C．5℃D．11℃2．据北京市交通管理局统计，截至2009年4月1日，北京市机动车保有量已经超过360万辆，将3600000用科学记数法表示正确的是()A．36×105B．3.6×105C．3.6×106D．0.36×1073．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，若AO＝10，OD＝6，则AB的长为()第3题图A．8B．1

2、6C．18D．204．下列运算中，正确的是()A．a4·a3＝a7B．a5＋a5＝a10C．a5÷a5＝aD．(a3)3＝a65．为绿化城市，某学校组织八个班的学生参加义务植树活动，各班植树情况如下(单位：棵)：15，18，22，25，15，20，17，22，则下列说法正确的是()A．这组数据的中位数是18B．这组数据的众数是22C．这组数据的平均数是20D．这组数据的极差是106．若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是()A．4B．5C．6D．77．某地区进入汛期以来，连续10天的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨．那么反映该地区某

3、河流水位变化的图象大致是()8．如图，已知八边形ABCDEFGH,对角线AE、BF、CG、DH交于点O，△OAB、△OCD、△OEF和△OGH是四个全等的等边三角形，用这四个三角形围成一个四棱锥的侧面，用其余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形(实线部分为拼割后的图形)中恰为此四棱锥底面的是()第8题图二、填空题(本题共16分，每小题4分)9．若分式的值为0，则a的值为________．10．在函数中，自变量x的取值范围是________．11．如图，箭头所示的方向为圆柱和圆锥的正面．将这两个几何体的主视图、左视图、俯视图分别画在形状、大小、质地均

4、相同的6张卡片上，并将其放在盒子中，从盒子中随机抽取一张卡片，抽到的图形为矩形的概率是________．第11题图12．如图，将边长为(n＝1，2，3，…)的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次为A1，A2，A3，…①若摆放前6个正方形纸片，则图中被遮盖的线段(虚线部分)之和为________；②若摆放前n(n为大于1的正整数)个正方形纸片，则图中被遮盖的线段(虚线部分)之和为________．第12题图三、解答题(本题共30分，每小题5分)13．计算：．14．解方程：．15．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点

5、．求证：∠DEA＝∠BFC．第15题图16．若2a2＋3a－b＝4，求代数式[(a＋b)(a－b)＋(a－b)2＋4a2(a＋1)]÷a的值．17．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于B，点C在x轴上，且CO＝OB，S△ABC＝2，确定此反比例函数的解析式．第17题图18．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝45°，∠ADC＝120°，AD＝DC，AB＝2，求BC的长．第18题图四、解答题(本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分)19．今年五一小长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共1600人，收取旅游费共

6、129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．问该旅行社接待一日游和三日游的游客各多少人?20．如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，D是的中点，过点D作直线与BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)若tanB＝，BE＝6，求⊙O的半径．第20题图21．某学校为了提高学生的身体素质，积极开展阳光体育活动，计划开设排球、篮球、羽毛球、健美操这四门选修课．学生根据自己的爱好选报其中一门课，老师在各年级随机抽取了一部分学生的报名表，对学生的报名情况进行了统计，并绘制了两幅尚未完成的统计图．请你结

7、合图中的信息，解答下列问题：(1)该老师抽取的学生总数是多少?(2)被抽取的学生中选排球和健美操的人数分别占被抽取的总人数的百分之几?(3)将两个统计图补充完整．(4)若该学校共有2400名学生，请你估计全校选排球的学生共有多少人．第21题图22．已知△ABC，∠ABC＝∠ACB＝63°．如图①所示，取三边中点，可以把△ABC分割成四个等腰三角形．请你在图②中，用另外四种不同的方法把△ABC分割成四个等腰三角形，并标明分割后的四个等腰三角形的底角的度数(如果经过变换后两个图形重合，则视为同一种方法)．第22题图五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题

8、7分，第25题8分)23．已知：关于x的一元二次方程